Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @haltor: A lyukakon át kell bújtatni a zsinóron levő hurkot! (2017.05.09. 22:56) Hátráltató hurkok - Játékok fillérekből 6
  • Gál Péter F.: @Crownguard: Nincs láthatatlan trükközés. A doboz mérete 3*3*2 egység, az akadályé 1 egység. (2017.05.07. 19:50) Karamell doboz
  • Gál Péter F.: @Pözsó: Persze, érdekel! (2017.03.05. 16:43) Vándorló kockák
  • Gál Péter F.: @Spd: Vicces! De ez az Ikrek nevű játék. ordoglakat.blog.hu/2010/12/11/ikrek_52 (2017.01.29. 16:35) Kapu és gyűrű
  • Gál Péter F.: @Kun Tünde: A hurkos golyó nagyon hasonló ötleten alapul és az egy kicsit egyszerűbb: ordoglakat.... (2017.01.17. 09:45) IPP ajándék 2 - Ördöglakat fillérekből 7

6 elemű rabkeresztek - Magasabb fokozaton

2011.12.04. 17:15 Gál Péter F.

Már több bejegyzésben foglalkoztunk a 6 elemű rabkeresztekkel. Itt bemutattam a Bill Cutler által felfedezett teljes készletet, amiből 221-féle tömör keresztet lehet kirakni. De vajon meg kell elégednünk ezzel a 221 kereszttel vagy vannak még lehetőségek a készletben? Mi a helyzet akkor, ha nem követeljük meg, hogy belül tömörek legyenek a keresztek?

Elsőre azt gondolhatnánk, hogy a belül lyukas keresztekkel sokkal egyszerűbb a helyzet, hisz kevesebb "pöcök" akadályozza az összerakást. Néha ez így is van, bármelyik eddig bemutatott 6 elemű kereszt belsejéből kihagyva egy kis kockát csak egyszerűsödök a játék. Ezeket a belső lyukakat azonban ki lehet használni arra, hogy egyes elemeket elmozdíthassunk a félig összerakott játékon belül, így olyan megoldások is elképzelhetők, amik a tömör estben nem.

A következő képen egy nagyjából megoldott kereszt látható. A 6 elem közül 5 már össze van rakva, csak a 6. nincs még a helyén. 

De láthatjuk, hogy a 6. elem ugyan beférne a lyukba, de így nem behelyezhető, utat kell neki csinálni. Ehhez viszont a majdnem összerakott keresztet el kell "rontani", egyes elemeket el kell mozdítani a helyükről, hogy kialakuljon a szükséges út. Ha ilyen állásunk van, akkor be tudjuk helyezni az utolsó elemet is:

Az utolsó elem behelyezve:

Első lépésként tehát behelyeztük az utolsó elemet is. Most az elemek már egyben vannak, csak a helyükre kell őket mozgatni. Lássuk, hány lépésben sikerül!

2. lépés után:

3. lépés után:

4. lépés után:

És az 5. lépés után összeáll a kereszt:

Ez tehát egy olyan kereszt volt, ami az elemek összeillesztése után még 5 lépést igényelt, hogy kialakuljon a végleges forma. Vagy visszafelé gondolkodva: az összerakott kereszt elemeivel 4 belső mozgatást, lépést kell elvégezni és csak az 5-re lehet kivenni az első elemet.

Ez az 5-ös szám ennek a keresztnek nagyon fontos jellemzője, ezt hívják a fokának. A fok fogalmával már a facsomóknál is találkoztunk, de talán itt még meglepőbb, hogy egy kívülről ismerősnek látszó játék tud magasabb fokozatú is lenni. Nyugodtan állíthatjuk, hogy egy 6 elemű rabkereszt annál nehezebb, minél magasabb fokozatú. Az eddig ismertetett példány nem áll túl bonyolult elemekből, a viszonylag magas fokozat mégis a nagyon nehéz játékok közé emeli.

Könnyen átgondolható, hogy a teljesen tömör keresztek csak 1-es fokozatúak lehetnek, vagyis rögtön az első mozdulatra szétszedhetők. Bár a régebbi bejegyzésekben bemutatott elemkészletek mind alacsonyabb fokozatúak, azért azok között is található néhány igen nehéz példány.

De lássuk a fent részletesen bemutatott elemkészletet egy külön fotón:

Jól láthatóak a számok az első 5 elemen, ezek a régebben bemutatott készletbeli sorszámukat jelölik. A 6. elem ugyanaz, mint az 5. a 18-as jelű, de a készletben csak egy 18-as elem található, ezt a másodikat egy külön elkészült keresztből vettem ki.

Alaposabb vizsgálattal kideríthető, hogy az ezekből az elemekből összerakott keresztben mindössze 2 belső lyuk található. És ez is elég volt egy 5-ös fokozatú játékhoz. De létezik-e vajon kevesebb lyukat tartalmazó elemkészlet, ami 1-nél magasabb fokozatot eredményez? A válsz igenlő, sőt ilyen elemek a készletből is összeválogathatók. Pl:

 

Ezek az elemek egy 2-es fokozatú keresztet eredményeznek. Érdekes, hogy két különböző módon is összerakhatók, és mindkét megoldás 2-es fokozatú. Az elsőként bemutatott elemkészletnek is van egy másik megoldása, az sem sokkal könnyebb, 4-es fokozatú.

Nem mindig kapunk több megoldást magasabb fokozatok esetén sem. Az alábbi elemkészlettel csak egyféle módon rakható ki a kereszt, mégpedig 5-ös fokozattal:

Ezek az elemek is nagy készletből származnak.

Sajnos magyar játékboltban én még nem találkoztam magasabb fokú kereszttel. Nem is túlságosan ismert ez a fogalom, csak néhány hasonló játékokra szakosodott külföldi boltban láttam a keresztek fokára utaló megjegyzést. Ott általában horror ára van az ilyen játékoknak.

Próbáltam olyan készleteket összeválogatni, ahol az elemek nem nagyon extrémek. Régebben volt szó a "fűrészelhető" elemkategóriáról, hát a most bemutatott keresztek mind ilyen elemekből állnak. Ügyesebb kezű, fával szívesen barkácsolók megpróbálkozhatnak egy-egy játék elkészítésével, de ezek azért nem kezdő asztalosoknak valók. Pár tized mm eltérés már összerakhatatlanná teszi a játékot.

9 komment

Címkék: összekapcsolódó burr interlocking puzzle facsomó interlocking 6 elemű

A bejegyzés trackback címe:

http://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr143436849

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Rónai92 2012.01.11. 00:36:42

helló nekem annyi problémám lenne hogy van egy 18 elemű hengeres rabkeresztem és nem tudom kirakni és sehol se tálálok ilyen össze rakó hogy kitudjam rakni:D:D

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.01.11. 14:59:25

@Rónai92: Ismerem azt a hengeres rabkereszt családot, de pont a 18 elemű nincs meg nekem. Megpróbálok utánanézni, de nem kecsegtetlek!

Rónai92 2012.01.12. 20:58:20

@Gál Péter F.: és ha valahova feltöltöm képeket róla hogy milyen elemekből áll össze???

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.01.13. 09:51:17

@Rónai92: Igazán megtisztelő, hogy szerinted kép alapján ki tudom rakni és még okosan a megoldást is tudom közölni :)
Egy dolgot tudnék tenni a kép alapján:

Létezik egy megoldóprogram, aminek definiálni kell az elemeket és a kirakandó alakzatot is. Ezt meg tudnám (talán) tenni. Egy baj van vele, hogy szögletes hasábokkal dolgozik. De ennek a játéknak az elemei könnyen tekinthetők szögletesnek is, igazából nincs kihasználva a hengerességük.
Viszont ezt a programot te is tudod használni, ingyenesen letölthető. BurrTools a neve, könnyen megtalálod.

Rónai92 2012.01.13. 14:50:47

@Gál Péter F.: nagyon szépen köszönöm meg próbálom:)

Rónai92 2012.01.22. 18:35:31

Hát nem igazán tudom kezelni a programit tudnál segíteni??

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.01.22. 19:41:54

@Rónai92: Hát, ez azért elég bonyolult így.

Azt tudnám elképzelni, hogy kölcsönadod mondjuk egy hétre és (ha minden jól megy), akkor visszaadom összerakva.

Rónai92 2012.01.27. 22:51:35

@Gál Péter F.: Hát nekem nem gond csak én Székesfehérvári vagyok:D és lehet hogy ez probléma:D