Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @b.pal: Elég hosszú a zsinór? A fotó csalóka, próbáld hosszú zsinórral! (2018.11.29. 10:04) Mozgó csomó – filléres ördöglakat
  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet

Pentominó téglalapok

2009.10.21. 21:50 Gál Péter F.

A 12 pentominó elem összesen 60 kis négyzetből áll. (A bevezető cikk itt.)  Ez jó, mert a 60-nak nagyon sok osztója van, így többféleképpen is felírható két egész szám szorzataként. De ha geometriai összerakó játékokról esik szó és még két szám szorzata is felmerül, akkor egy öreg játékosnak mindjárt eszébe jutnak a téglalapok. Vajon ki lehet-e rakni téglalapot az összes pentominó elem felhasználásával? És ha igen, milyeneket? A 2x30-as és az 1x60-as az elemek alakja miatt szóba sem jön. De pl. az 5x12-es kis ügyeskedéssel összeállítható:

Talán a "kis" ügyeskedés nem volt helyes megnevezés. Bizony egyáltalán nem egyszerű feladvány ez. Több mint ezer megoldás létezik, mégis akár órákig is eltarthat egynek a megtalálása.

Kicsit könnyebb a 6x10-es téglalap kirakása. Az eddigiektől eltérően ezt most egy boltban vásárolt készlet segítségével mutatom be:

(Ugye mennyivel szebb a fa? :))

A  6x10-es téglalap több mint 2000-féle kirakással rendelkezik.

A 4x15-ös téglalap is összeállítható:

Ennek 400-nál kevesebb megoldása van, igazán komoly fejtörő akármelyik megtalálása.

De a téglalapok közül a legnehezebb a 3x20-ast kirakni. A mindössze két megoldás közül bármelyiket megtalálni mesteri munka, nem is adok hozzá képes segítséget.

24 komment

Címkék: 2d összerakó kombinatorikus összerakó pentomino pentamino

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr651466491

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Krajcs · http://uralicowboy.blog.hu 2009.10.21. 23:32:16

Őrület. Azt hiszem, kicsiit bonyolultabb az ördögládánál, pedig a cigán' azzal is keményen megvezetett :)

twollah / bRoKEn hOPe, sUppLeX · http://freewaresoftwarenews.blogspot.com/ 2009.10.21. 23:39:44

Eleget mozgatom az agyam napkozben ahhoz, hogy az ilyen vackokat azonnal sikitva dobjam a kukaba.

S. Annyi 2009.10.21. 23:52:13

@twollah / bRoKEn hOPe, sUppLeX:

Te tudod mozgatni az agyad. Én csak a fülem, de jó neked!

A szerelő 2009.10.22. 00:52:07

Chuck Norris ismeri a 2*30-as és 1*60-as téglalapok megoldásait :)

xenuka 2009.10.22. 08:48:08

Chuck Norris ebből a 12 elemből bármikor kirak 5*7 eset is, de most inkább a második 2*4 est rakja ki páratlanszámú oldalakkal térben.

reader613 2009.10.22. 09:01:48

inkább próbálj kirakni 3x4x5-ös téglatestet.

Vad.Korte (törölt) 2009.10.22. 09:04:20

Hol lehet ilyen fából készült Pentonimo készletet venni, amilyet az elős képen látni?

espadazo - Játékbolt: · http://aruhaz.nettfilm.hu 2009.10.22. 09:07:58

Én ebből bármikor kirakok kört is vagy háromszöget!

Szajmong 2009.10.22. 09:19:25

Én tizenX évvel ezelőtt kicsit beleőrültem ebbe a játékba. A 6x10-es megoldásokat kerestem. Papírra rajzoltam a találatokat. Kb. 400-ig jutottam (kb. egy év alatt), a cetlik hátán pedig jelöltem, hogy hányszor találtam meg ugyanazt. Ezek alapján valószínűségi alapon határoztam, meg, hogy a lehetséges megoldások száma 2000 körül lehet. Két szoftvert is készítettem, egy játékprogramot, amelyikkel képernyőn játszható (ez volt a fősulin a C nagyházim), és egy megoldáskerseőt, amelyik véletlen elemválasztásokkal operálva keres megoldásokat.
Régi emlékeket idézett fel bennem a post, köszönöm.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 09:24:58

@ReklámFail:
Nem :) A tetris elemek 4 kis négyzet összeerősítésével keletkeznek. Azok a tetrominók!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 09:46:59

@Krajcs:
Van ilyen szó, hogy ördögláda? Őrület :)

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 09:52:16

@xenuka:
Az 5*7-es és más, kisebb téglalapokról egy későbbi cikkben lesz szó. Annak lesz társszerzője Chuck Norris. Az öttel osztható területű téglalapokról szóló részt én írom, a többit ő.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 09:55:15

@Vad.Korte:
Válaszoltam a bevezető cikk kommentjeiben. De nincsenek jó híreim. Azért örülök, ha akarsz ilyet venni!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 09:58:36

@Szajmong:

Gratulálok! Papíron megoldásokat keresni nem lehetett egyszerű! Nekem kell, hogy tudjak rakosgatni valamit!

Szajmong 2009.10.22. 10:14:04

@Gál Péter F.:
Nem papíron kerestem, volt (valahol van) egy műanyag készletem, azon kerestem, aztán ha találtam, lerajzoltam papírra.

Eszembe jutott még egy lehetséges nehezítés, ilyen volt első találkozásom a játékkal: Egy 6x10-es változat volt kartonpapíron, a csomagolásban kirakott állapotban és az elemi négyzetek sakktábla szerűen ki voltak színezve. Itt a megoldások száma jelentősen kevesebb, ha a színezést is meg akarjuk tartani. (Ez már sajnos nincs meg, nem tudom milyen kirakott állapotból indult.)

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2009.10.22. 10:19:31

@Szajmong:
Épp most szeretnék készíteni egy sötét-világos mintázatú pentominó készletet. Majd beszámolok az eredményről!

Bár szerintem valtozatosabb, jobban kihasználható az egyszínű. Furán néz ki egy állat vagy jármű vagy egy nem geometriai alakzat kirakásakor az oda nem passzoló pepita minta.

psy12 2013.02.11. 18:06:03

Üdv!
Először is én sose gondoltam volna, hogy lesz egy saját pentomino készletem...
Mától már van ez is:-)
Mivel én nem tartottam valami érdekesnek illetve nehéznek ezt a játék típust ezért a 3x20 as téglalap kirakásával kezdtem...
Sikerült is 1-2 óra alatt kirakni az egyiket a kettő közül.
Ez most ennyire könnyű vagy csak mázlim volt?
Végül is van pár elem amit szinte csak egyféleképpen lehet betenni...
Üdv!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.12. 21:47:52

@psy12: Próbáld meg a 4*15-öst is! Ha az is hamar sikerül, akkor tényleg ilyen ügyes vagy!

Van a tarsolyomban pár ezeknél jóval nehezebb feladvány.