Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @b.pal: Elég hosszú a zsinór? A fotó csalóka, próbáld hosszú zsinórral! (2018.11.29. 10:04) Mozgó csomó – filléres ördöglakat
  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet

Pentominó elemek kétszerezése

2009.10.24. 18:21 Gál Péter F.

Minden pentominó elem 5 kis négyzetből áll (lásd itt). Ha kétszeresen felnagyítjuk őket, a területük a négyszeresére nő, így egy-egy elem nagyított párja 20 négyzetből fog állni. Egy 20 négyzetből álló alakzatot meg össze lehet állítani 4 pentominó elemből. Például az F jelű elem nagyítva:

A 4 elemből álló feladványok sokkal egyszerűbbek, mint a régebbi cikkekben szereplő, összes elemet felhasználók. A pentominókkal most ismerkedőknek javaslom, hogy próbálják meg a többi elem kétszeresét is kirakni.  A duplázott elemek rácsa látható a következő ábrán:

De vajon az összes kirakható? Ha sok próbálkozásra sem sikerül az X és a V kétszeresét kirakni, az nem a játékos ügyetlensége miatt van. E kettő lehetetlen, de a többi megoldható.

Az első képen látható, hogy a 2F kirakásához az F elemet is felhasználtuk. Vajon szükséges ez? Vagy ki lehet rakni önmaga nélkül is? Bebizonyítható, hogy az F kétszeresének kirakása csak egyféle módon lehetséges, ahogy a képen látható. Így az F csak önmaga felhasználásával kétszerezhető.

A W kétszerese viszont a W nélkül is előállítható:

Sőt, csak a W nélkül állítható elő, bár a képen láthatón kívül még van pár megoldása a feladatnak.

A W-n kívül még önmaga felhasználása nélkül duplázhatók a T, Y, Z, P, U, N elemek.

Lényegesen nehezebb feladat, ha két elemet egyszerre akarunk kétszerezni. Egy ilyenre láthatunk példát a következő képen:

Érdekes, hogy csak a P-vel együtt lehet másik elemet is duplázni.

Talál még megoldást az olvasó?

 

2 komment

Címkék: 2d összerakó összerakó pentomino pentamino elemkétszerezés

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr601472267

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

psy12 2013.07.10. 17:16:01

Üdv!
Az Y-t csak úgy lehet kirakni, hogy a Z elemből 2 db kell? Vagy megoldható 1 elemkészletből is?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.07.10. 19:25:04

@psy12: Megoldható egy készletből is. Az összes itt szereplő feladvány (kivéve, amikre írtam, hogy nem.)