Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

Gyufakockából fajáték 2. rész – Grid Sticks Cube 8

2011.10.22. 22:06 Gál Péter F.

Folytatódnak az idei IPP másik magyar résztvevője, Bozóki Sándor játékait bemutató cikkek.

A Grid Sticks Cube 4 után egy újabb – szintén a gyufakockából származtatott – játék, a Grid Sticks Cube 8 bemutatása következik.
A 8-as szám egyszerre jelenti az elemek számát és a rácskocka méretét.

8X8-gyufa-teljes-BER.jpg

Vegyük tehát kiindulásul a 8x8-as gyufakockát. Válasszuk ki tetszőlegesen a gyufakocka egyik csúcsát és tekintsük a hozzá tartozó térnyolcadot. De ezúttal a térnyolcadba eső gyufaszálak közül csak azokat távolítsuk el, amelynek a (piros) fejes fele található a térnyolcadban. Ily módon 24 gyufaszálat távolítottunk el. Ha ezeket az eredeti, kockán belüli elrendezésben szereplő pozíció szerint egymáshoz tudnánk rögzíteni, akkor szerkezetileg egy 4x4-es gyufakocka felét kapnánk, amelynek három lapján túlnyúlnak a szálak. A felet most a fele sűrűségű értelemben mondhatjuk, ugyanis ha a térnyolcadban maradt 24 szálat is hozzátennénk, akkor egy teljes 4x4-es gyufakockát kapnánk, persze továbbra is kinyúló szálakkal.

8X8-gyufa-teljes---lyukas.jpg

Ha a fenti eljárást a többi hét csúcsra is elvégezzük, akkor még hét darab 4x4-es fél sűrűségű gyufakockát kapunk (túlnyúló szálakkal), egyúttal el is fogy az összes gyufaszál a kiinduló 8x8-as kockából. A nyolc elemből 3-3 azonos, kettő pedig egyedüli (ugyanakkor forgásszimmetrikus). Összesen tehát négyféle elem adódik.

A gyufaszálakat ismét fapálcákra váltva kezdődhet az elemek összeszerelése. A fél sűrűség miatt most csak rövid csapok jöhetnek szóba, amelyek két fapálcát kapcsolnak össze. A nyolc elem megépítéséhez összesen 8x24=192 fapálca (ahogy vártuk is) és
672 csap (ez kevésbé nyilvánvaló) szükséges. Ez egyúttal azt is jelenti, hogy összesen 2x672=1344 pálcafuratra van szükség, ami pálcánként átlagosan 7. Ténylegesen 4 és 8 között változik a pálcák furatszáma és az azonos elemek megfelelő pálcáitól eltekintve szinte minden pálca fúrása más és más elrendezést mutat. Számokra lefordítva kb. 90 féle fúráskoreográfia adódik. Emlékeztetőül: a Grid Sticks Cube 4 játéknál 4 fúráskoreográfia volt.

8X8-GridSticksCube-furtpalca.jpg

A Grid Sticks Cube 4 játékkal szemben itt már nem úszhatók meg a kívülről is látható furatok, ugyanakkor egyáltalán nincs szükség ragasztóra a játék megépítéséhez.

8X8-GridSticksCube-furtpalcahelye.jpg

8X8-GridSticksCube-8elem.jpg

8X8-GridSticksCube-lyukas---elem.jpg

Bizonyára már fel is tette magában a kérdést az Olvasó, hogy ehhez a játékhoz is lehet-e állványt készíteni. Természetesen lehet, de itt már 169 függőleges pálca kell az állványhoz, ha az összes, testátló irányú lyukat ki szeretnénk használni. Ekkora számú rácspontnál azonban már felmerül a képpontokból szöveg vagy egy egyszerű ábra készítésének lehetősége is. Az alábbi képen például az IPP 31 szöveg olvasható ki az állvány pálcáiból:

GridSticksCube8-allvany---allvannyal.jpg

De miért vannak egyes pálcavégek sötétre színezve, míg mások világosan hagyva? Az összerakott kocka minden lapján 8x8 pálcavég található, ezek közül némelyiket sötétre színezve valamilyen egyszerű ábrát vagy betűt kaphatunk. Majdnem úgy, ahogy a gyufakockában is bátran el lehet térni az egy sima, egy fordított sablontól és mondjuk monogramot vagy más mintázatot készíteni. A gyufaszálak egyik vége mindig fejes, a másik fej nélküli, így bármelyik lap átellenes oldalán annak (tükrözött) negatívja látható. A fapálcáknál nincs ilyen korlát, hiszen a két pálcavéget egymástól függetlenül lehet színezni, ezzel mind a hat lap mintázatát tetszés szerint megtervezhetjük.

Mivel a játék 2011. évi Nob Yoshigahara Puzzle Design Competition versenyjátékaként mutatkozott be a már sokat emlegetett 31. (berlini) IPP találkozón, nehéz is lett volna nem a B, E, R, L, I, N betűket választani a kocka lapjaira. A fenti képen a B, E és R betűk láthatók.

Említettük, hogy a pálcavégek színezését figyelmen kívül hagyva a nyolc elemből 3-3 egyforma, 1-1 pedig forgásszimmetrikus. A színezéssel viszont a szerkezetileg egyforma elemek is különbözővé válnak, így a játéknak 3!×3!×3×3=324 helyes összerakása
létezik, ezekből egy adja ki a BERLIN szót. Csak remélni merjük,
hogy a maradék 323 összerakás semelyike sem eredményezi valamelyik szlengszótár-szökevény betűit.

A tapasztalatok alapján a Grid Sticks Cube 8 megoldása a mintázatot figyelmen kívül hagyó esetben is jóval több időt igényel, mint a Grid Sticks Cube 4 játéké, de nehéznek azért még mindig nem nevezhető. A BERLIN-t eredményező mintázat megtalálása pedig már keményebb dió, de élő példák mutatják, hogy nem lehetetlen. A játék szerkezetéből adódóan mind a nyolc elem hozzájárul minden lap mintázatához, az alábbi képen például az E betűt meghatározó elemek szerepelnek, az azonos számú pálcavégek ugyanahhoz az elemhez tartoznak:

8X8-GridSticksCube-E-lap.jpg

Végezetül egy bónusz feladvány: rakjunk ki a nyolc elemből két darab (fél sűrűségű) kockát:

8X8-GridSticksCube-2kocka.jpg

 A képek alapján sem, de még élőben sem tűnik magától értetődőnek, hogy mindkét kockában annyi szabad hely van, hogy a másik éppen belefér. Pedig így van és ne feledjük, hogy még a két kocka egyesítése után is marad 169 testátló irányú lyuk az állvány pálcáinak.

Szólj hozzá!

Címkék: rabkereszt összekapcsolódó mechanical puzzle interlocking ipp

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr823322871

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.