Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

Mi is a lehetetlen ellentéte?

2011.11.27. 21:06 Gál Péter F.

Egy érdekes játék nem hagyja nyugodni az embert. Hiába oldjuk meg akár százszor, hiába hisszük, hogy már minden csínját-bínját ismerjük, már-már el is felejtjük, de csak visszakúszik az agy egyik hátsó nyúlványába és birizgál valamit.

Írtam már egy játékcsaládról, amire igazak fentiek. Annak a bejegyzésnek az Egyszerűtől a lehetetlenig címet adtam. Már akkor is megtréfált a játék, hisz a cikk megírásakor még csak sejtettem, hogy a család egyik tagja megoldhatatlan. A megjelenés után pár nappal derült ki számomra, hogy ez már matematikai értelemben is jóideje bizonyított tény.

A másik végletet annyira egyszerűnek tartottam, hogy igazából el sem készítettem, csak egy drótmodellem volt. A hivatkozott cikkben szereplő képek manipulált fotók voltak. A napokban a nyúlvány birizgálása annyira felerősödött, hogy újra elővettem a drótmodellt és ki akartam próbálni néhány másfajta zsinórfűzést. És bizony nehézségekbe ütköztem. A teljesen egyszerűnek gondolt variáció komoly problémákat okozott. Na, ekkor már el kellett készítenem igazából is.

Régebben csak ilyesmi zsinór elhelyezésekben gondolkodtam:

Ez tényleg elég egyszerű, szerintem akár óvodás gyerekek is meg tudják oldani.

Picit nehezebb, ha a zsinór a felső hurkon megy át:

Ezek tényleg olyan játékok, amiket nem érdemes sok munkával elkészíteni. (Bár, miért ne?)

És ami mostanában jutott eszembe: Miért nem vezetjük a zsinórt át mindkét hurkon vagy karikán? Pl. így:

Na, még ez sem túl nehéz. De lehet tovább bonyolítani:

Hopp! Ez már egyáltalán nem könnyű! Jópár percem ráment, mire sikerült így felhelyezni a zsinórt. Aztán egy nap múlva alig tudtam levenni. Ez még a drótmodellen történt, és itt határoztam el, hogy megcsinálom fából is.

Még kísérletezem vele, úgy érzem, tartogat még meglepetéseket. Még ezt az elrendezést találtam érdekesnek, bár lényegében ugyanaz, mint az előbbi:

Nagyon érdekesnek és élvezetesnek éreztem ennek az újrafelfedezésnek a napjait. Remélem az olvasónak is lesznek hasonló játékokkal hasonló élményei!

8 komment

Címkék: szétválasztó disentanglement megoldhatatlan

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr873416573

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2011.11.29. 12:06:50

Tulajdonképpen jól gondolom, hogy bármi amit elgondolsz elméletben, a valóságban is felrakható rá úgy a kötél (ha elég vékony)? Mert topológiailag triviális a fa szerkezet.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2011.11.29. 12:57:57

Nekem is van egy ilyen érzésem, de nem tudom teljes biztonsággal kijelenteni.
És tényleg bejátszhat a kötél hossza.
Pl. azt sem tudom, hogy a golyó számít-e. Van-e olyan elrendezés, ami golyós kötéllel nem megoldható, de golyótlannal igen.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2011.11.29. 15:36:47

Bocs, hülyeséget mondtam. Az elrendezés topológikusan ekvivalens egy kétlyukú tórusszal. Ha a kötél az egyik lyukba kapcsolódik, vagy mindkettőbe az nem megoldható.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2011.11.29. 15:45:22

@Gáspár Merse Előd: Magyarán, ha a karikákba lenne beleakasztva a kötél. Az persze, hogy nem megoldható.

P$+ 2011.11.30. 12:11:26

A harmadik kép egy (két?) triviális mozdulattal az elsőbe alakítható.

P$+ 2011.11.30. 12:35:02

Az utolsó egy trivi lépéstől eltekintve ugyanaz, mint a második? Vagy csak nincs térlátásom?

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2011.11.30. 12:49:29

Topológiailag mindegyik ugyanaz, mert le tudod szedni. Minden ördöglakat minden állapota ekvivalens ilyen szempontból.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2011.11.30. 12:49:53

Az első észrevétel igaz, de a másodikat nem látom.