Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

(Fél)kész őrület!

2012.04.24. 22:53 Gál Péter F.

Nem kell egy nehéz játékhoz 1000 vagy 10000 elem! Még túl bonyolult alakzatokra sincs szükség. Elég néhány kocka:

Sőt, még a képen látható 8 kocka is sok, ennyiből két játék is készíthető.

Azért 4 egyszerű kocka nem ad sok bonyolításra lehetőséget. Hogy komoly játékra alkalmasak legyenek, színezzük be az oldalaikat! Csak 4 színt használjunk, így minden kockán lesznek azonos színű lapok. Arra azért ügyeljünk, hogy minden kocka különböző legyen. (Egyáltalán nem egyszerű feladat elkészíteni vagy megszámolni az összes különböző színezésű kockát. Tippelje meg az olvasó, hogy hányféle lehetséges!) Ehhez a játékhoz csak 4 jól kiválasztott színezést használunk, ezeket:

Mivel a fotón nem látszik a kockák minden oldala, megmutatom egy rajzon is a színezést:

 

A feladat az, hogy tegyük egymásra a kockákat úgy, hogy a keletkező „oszlop” minden hosszú oldalán mind a négy szín látszódjon! 

Elsőre hallásra talán nem tűnik nehéznek a feladvány. De ezekkel a színekkel csak 2 megoldás létezik, a 4 kockát pedig több mint 40 ezer módon lehet egymásra tenni! A következő képen a két megoldás közül az egyik látható.

A kockák háta most sem látszik, de most nem mutatom meg rajzon a hiányzó oldalakat, tessék kipróbálni!

Nagyon sok kísérletezés szükséges egy jó elrendezés megtalálásához. A legtöbb embernek nincs elég türelme ehhez, sőt sokan legszívesebben földhöz vágnák dühükben a kockákat. Nem véletlenül kapta e játék a címben szereplő nevet!

Sok játékra mondtam már, hogy érdemes otthon is elkészíteni. Hát, ez is közéjük tartozik. Azt hiszem, aki nem próbálja ki, az nem hiszi el, hogy mennyire nehéz tud lenni egy 4 ilyen egyszerű darabból álló játék!

 

27 komment

Címkék: kocka 3d összerakó kirakó filléres

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr374471773

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.25. 08:42:21

Szia, és mit csináltál a másik négy kockával?

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.25. 08:59:22

Nagyon jópofa ez az egyszerű feladvány, de azon gondolkodtam, hogy nehéz szépen megfesteni, mert az éleknél problémás, ha pácolom akkor meg átfolyik stb. Ezt viszont pont ideális papírból elkészíteni, és a színek miatt az unit origami a legmegfelelőbb:
britton.disted.camosun.bc.ca/origami/sonobe.html

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 10:06:51

@Gáspár Merse Előd: Értem a célzást! Tényleg nem lett túl szép sem a famunka, sem a festés. Mindkettőn lehetne sokat javítani.

Igen, papírból is el lehet készíteni. Otthoni próbálgatásra tökéletes megoldás. De azért én igyekszem olyan megoldásokat találni, amit bárki kezébe odaadhatok, nem lesz könnyen valami baja.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.25. 11:25:01

@Gál Péter F.: Nem célozgattam semmire. Problémás szépen megcsinálni. A festékek egy idő után lepattogzanak, ha meg felszívódik, akkor a másik oldalra is átszivárog. Legfeljebb lakkozással lehet megoldani.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.25. 11:26:15

Más négyes kombinációt, vagy 3-as, 5-öst nem ismersz?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 11:29:03

@Gáspár Merse Előd:
Még egy kicsit majd megcsiszolgatom az éleket, leszedem az odakerült festéket, az sokat fog dobni a megjelenésen. Meg lehet, hogy le is lakkozom...

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 11:33:56

@Gáspár Merse Előd:
A kocka négy színnel való színezései megtalálhatók, de nem is reménytelen vállalkozás megtalálni az összeset. Valószínűleg kiválasztható még közülük másik 4-es is, hogy működjön. Abban nem vagyok biztos, hogy ennyire jó lesz.

5-öst láttam már, de nem tudom, mennyire jó.
A 3-as valószínűleg túl könnyű.

Lehet, hogy még később rászánok egy pár napot és készítek némi számítógépes elemzéseket. De nem tudom, van-e ennyire érdekes a téma.

zolio 2012.04.25. 13:25:20

Pont a napokban akadt a kezembe a bognár golyók nevezetű logikai játék és kerestem hozzá megoldást. Annak a játéknak is ugyanez az elve. Gráfos rajzolgatással könnyedén meg lehet találni a megoldást, de gondolom ezzel nem mondtam újat.:)

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 13:30:05

@zolio: Igen, a bognár golyók alapelve is ez. Nem tudom, annak milyen a színezése.

Hát, azért egy 40000 levelű gráfot nem olyan könnyű lerajzolni. Vagy hogy gondolod?

zolio 2012.04.25. 13:50:23

@Gál Péter F.: Itt van egy videó, ami bemutatja a megoldást.
www.youtube.com/watch?v=sI7lX3M7OZo

Röviden az a lényeg, hogy a négy gráfpont a négy szín, az élek pedig az egymással átellenben lévő színeket kötik össze. Mivel minden kockán 3-3 szín van egymással átellenben, így egy kockához 3 él tartozik, összesen a gráfon 4*3=12 él. Ezt a gráfot két különböző kör gráfra bontja szét, mely a megoldást adja.

zolio 2012.04.25. 14:03:42

A két kör gráf úgy adja a megoldást, hogy egyiket kinevezi elöl/hátul a másikat bal/jobb gráfnak. És amikor egy toronyként állítjuk fel a négy kockát megnézi, adott esetben egyes élhez melyik színek tartoznak az oldalakhoz és úgy állítja be az egyes kockát, majd a kettes élt a kettes kockára és így tovább.
Remélem érthető, ahogy leírtam.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 14:05:55

@zolio: Nagyon jó!

Csak hogy lehet megtalálni a két kör gráfot? (Bár az nyilván jóval egyszerűbb feladat, mint a kockákkal zsonglőrködni.)

zolio 2012.04.25. 14:21:55

A két kör gráfnál, annyi a feltétel, hogy adott élük például, ami a pirosat és a kéket összeköti ne legyen azonos számozású. Ilyet két gráfot pedig rátekintve könnyedén lehet találni az alap gráfon.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 14:31:40

@zolio: Igen, értem. Tényleg nagyon ötletes megoldás.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.25. 16:32:53

Az eredetit, amit itt ismertettél, azt te találtad ki, vagy van ennek valami neve?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 16:36:58

@Gáspár Merse Előd: Nem én találtam ki.
Instant Insanity a neve. És most, hogy rákerestem, szinte rögtön feljött a gráfos leírás is.
De én egy könyvből vettem a leírást.

Spd 2012.04.25. 17:11:09

Én ezt a verziót ismerem:
www.baxterweb.com/puzzleauction2/images/full/misc/m13.jpg

...a madzag csak befogja a keretbe a kockákat, hogy ne potyogjanak ki, amikor épp nem forgatjuk őket. Ezt azért linkeltem, mert talán így a legegyszerűbb elkészíteni és így a legstrapabíróbb a jelölés: maróval (célszerűen gömbölyűvel) a kockák lapközepére sekély üreg készül, a lyukakat kifestjük aztán az esetleg túlszaladt festéket a kocka lapjairól egy sík felületre fektetett csiszolópapíron/szalagcsiszolón/stb. vissza lehet könnyedén szedni. A süllyesztést szerintem esztergapadon lehetne a leginkább elvégezni, úgy legalább biztosan központos lesz a dolog.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 17:14:37

@Spd: Ötletes, szép megoldás.

De azokra is gondolni kell, akik nem akarnak vagy tudnak komolyabb asztalos melókat csinálni.

Spd 2012.04.25. 17:43:36

Ez egy gyári cucc, mivel az a cél, hogy megvegyék muszáj szép legyen ;)

Maga a doboz nem lényeg (inkább csak tárolás céljából vagy utazás alkalmával van értelme), állványos fúrón, de óvatosan, mélységhatárolóval talán még pisztolyfúróval is lehet egy furatot süllyeszteni a lapok közepére, az esetleg kiszaladt felesleget meg visszacsiszolni egy deszkára feszített smirglivel, így már szerintem igazán nem nehéz :)

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.25. 17:47:06

@Spd: Szerintem lehet, legyen akkor is szép, ha az ember csak magának készíti.
Sajna, most az enyém így sikerült...

Spd 2012.04.25. 17:58:59

Én nem látom csúnyának ezt sem, nem kell ennek patyolatmód letisztultnak lenni, nem porcelándísz ez, hanem egy játék, amit szeretni kell, azt meg úgy véleményem szerint nem lehet, ha túl tökéletes... működjön flottul, de legyenek egyedi jegyei -- ezt meg teljesíti.

Egyedül a "pucér" oldalakba tudnék belekötni. Úgy látom, hogy próbálkoztál a sárga festékkel, csak hát a sárga festék nem szeret takarni önmagában... vagy "üresen" szeretted volna hagyni? Ezesetben egy kis lakk nagyon feldobná :)

Ezt a süllyesztéses megoldást egyedül csak azért vetettem fel, mert problémásnak tartottátok a cucc festését illetve a festék kopásállóságát.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2012.04.26. 07:19:57

@Spd:
a madzag átmegy a kockákon? Akkor ez nem ugyanaz, hanem egy egyszerűbb verzió, amiben egy kockának csak 4 lehetséges állapota van!

Spd 2012.04.26. 18:12:19

@Gáspár Merse Előd:

Nem, nem megy át. A madzag egyik vége a doboz egyik végén fölül, a másik a másikon elöl van rögzítve, és a jobbról jövő "átível" a kockák fölött megakadályozván, hogy azok kipotyogjanak (ezt a madzagból kialakított fül meghúzásával majd egy gyűrűt a tövéhez húzva lehet spanolni). Játék közben a felül átívelő madzagot le kell lazítani, hogy kilehessen a kockákat venni, lehessen variálni őket.

replininja 2012.04.28. 06:38:10

A 40000 mód hogy jön ki?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2012.04.28. 07:45:49

@replininja:
Egy kocka 24-féle állásban lehet. 4 kocka 24^4=331776 módon. De ezek közül vannak azonosak. Tegyük a 4 kockát egymásra. A toronynak 4 oldala állhat felénk, de fejtetőre is fordíthatjuk, ott is 4 oldala állhat felénk. Így 8 lényegében azonos állást kapunk.
331776/8 = 41472.
Ennyi lényegesen különböző módon állhat egymáshoz képest a 4 kocka.

replininja 2012.04.30. 17:55:58

Köszönöm! Igy már értem!