Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

Szoliter — 5×5-ös tábla

2012.05.27. 20:52 Gál Péter F.

A legismertebb szolitert angol táblán játsszák. Ennek van legnagyobb irodalma, ezzel foglalkoztak tudományos igényességgel, erre ismerik a legtöbb feladványt. 

A Holdbéli kiszorító nevű játéknál már találkozhattunk az 5×5-ös táblával. Adta magát az ötlet, hogy ezen a táblán is lehet szoliterezni. Meglepetésemre alig lehet információt találni erről. Nagyon kevés fellelhető tanulmány foglalkozik vele, szinte lehetetlen vele kapcsolatos feladványokat olvasni. Az alábbiakban olvashatók valószínűleg új eredmények és feladványok, nagyrészt az én vizsgálataimon alapulnak.

Az alapfeladat – mint általában a szolitereknél – az egyetlen üres mezőt tartalmazó tábláról egy kivételével az összes bábu eltávolítása. A kiinduló állapot például lehet a következő: Sol5x5_Kozep.jpg

Az angolhoz hasonlóan ebben a változatban is vízszintesen és függőlegesen szabad ugrani és levenni az átugrott bábut.

Valószínűleg érdemes a legbonyolultabb feladat helyett egyszerűbbekkel, kevesebb bábuból állókkal kezdeni. Kerestem pár szép formájú és megoldható alakzatot.

A nyíl:

Sol5x5_Nyil.jpg

Ez még kezdő játékosoknak is biztosan sikerül. Kicsit nehezebb a kereszt:

Sol5x5_KisKereszt.jpg

Vagy a tömzsibb kereszt:

Sol5x5_NagyKereszt.jpg

A házikó már komoly fejtörést okozhat:

Sol5x5_Haziko.jpg

Érdekes a nagy négyzetben kisebb:

Sol5x5_4x4.jpg

Megoldható elrendezést eredményez a legfelső sor üresen hagyása:

Sol5x5_Kis_FelsoUres.jpg

A fenti elrendezések önmagukban szépek, érdekesek, de nem nagyon van más problémák megoldását segítő jelentőségük. Az alábbiak viszont felhasználhatók nehezebb feladványokhoz.

Megvizsgáltam az összes olyan elrendezést, ahol az alsó két sor tele van pálcákkal és ezen kívül még egy mező foglalt. A lehetséges 9 különböző eset közül mindössze a most következő 3-nak van megoldása.

Bábu felül középen:

Sol5x5_Ketsor_13.jpg

Eggyel alatta:

Sol5x5_Ketsor_23.jpg

És -  talán kicsit meglepő módon, nem még eggyel lejjebb hanem - eggyel lejjebb és balra:

Sol5x5_Ketsor_32.jpg

Térjünk most vissza az első képen látható elrendezéshez, vagyis amikor egyedül a középső mezőn nincs bábu. 

Sok próbálkozás után az a sejtése támadhat a játékosnak, hogy talán nem is megoldható. Akárhogy is játszunk, mindig marad legalább két bábu. Talán sejti az olvasó, hogy a fenti feladványok kitalálásához, elemzéséhez  használtam számítógépes megoldóprogramot. Ez a program is azt jelezte, hogy az első kép feladványa megoldhatatlan. Nem lehetek biztos abban, hogy a programom hibátlanul működik, így teljes bizonyossággal csak akkor jelenthetjük ki, hogy a feladvány tényleg megoldhatatlan, ha sikerül valami mélyebb, könnyen átlátható matematikai érvelést találni. Nekem egyelőre nem sikerült, hátha az olvasó észrevesz valamit!

Vizsgáltam a többi olyan elrendezést, amikor csak egy bábu hiányzik. Mindössze kettő megoldható ezek közül:

Sol5x5_43.jpg

És:

Sol5x5_53.jpg

Érdekes, hogy egy lépéssel ez a két elrendezés lényegében azonos állássá alakítható:

EgyLepes.jpg

Az angol táblával foglalkozó bejegyzésben szó volt az önmegsemmisítő alakzatokról. Az egyik ilyen alakzat a 2×3-as téglalap, ez alkalmazható most is:

Onmegsem.jpg

Ha a két hatost leszedjük, akkor olyan állást kapunk, ami már szerepelt az előbbiekben. Így visszavezettük a két legbonyolultabb állást egyszerűbben megoldhatókra.

Szólj hozzá!

Címkék: sorozatos szoliter sorozatos mozgatás

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr364549428

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.