Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

Van egy kis Gubanc

2012.06.04. 19:47 Gál Péter F.

A következőkben Szabó Zsuzsanna cikkét olvashatjátok, aki e bejegyzésnél jóval komolyabb tanulmányokat is folytatott e játék kapcsán.

A Gubanc játék Rubik Ernő nevéhez fűződik, amely egyike az oltalom nélküli találmányainak. A játék kilenc lapból áll, melyeknek mindkét oldalán négy darab, különböző színű fonál van egymásba gabalyodva. Ez a 18 ábra formára megegyezik, azonban színezésükben különbözőek. A feladat az, hogy ezt a kilenc képet úgy helyezzük el egy 3×3-as négyzetbe, hogy a fonalak színezése folyamatos legyen. Ezt egyféleképpen tudjuk elérni, azaz a játéknak csak egy megoldása van.

 gubanc1S.jpg

Első ránézésre talán nem tűnik olyan nehéz feladatnak, de amint elkezdünk a lapokkal játszani, rájövünk, hogy még két ábrát sem egyszerű, úgy egymás mellé helyezni, hogy a fonalak színezése folyamatos legyen a közös oldalon.

Érdekességképpen számoljunk egy kicsit. A kilenc kép 9! féleképpen helyezhető el a játéktéren, hiszen a 3×3-as négyzetben az első mezőre kilenc lapot rakhatunk le, a másodikra már csak nyolcat, a harmadikra már csak hetet és így tovább. Az elhelyezett képeket pedig 8 féleképpen lehet forgatni, négy irányba az első oldalon, négy irányba a második oldalon.  Az elforgatással egymásba vihető esetek nem különböznek lényegesen, ily módon számítható ki a képek lehetséges lerakási variációinak a száma: 9! × 89 / 4= 12 176 232 284 160. Ez a hatalmas szám kicsit szemléletesebben: Ha egy variációnak a kirakását egy másodpercnek vesszük, akkor közel fél millió évbe telne, mire az összes variációt ki tudnánk próbálni. Persze nem elijeszteni akarom az olvasókat a játéktól, ez a szám úgy jön ki, hogy gondolkodás nélkül forgatjuk, illetve rakosgatjuk a képeket.

gubanc2S.jpg

A játéknak létezik 2×2-es, 3×3-as, illetve 5×5-ös egyoldalú változata is. Sőt még 2×2×2-es kockát is ki lehet rakni úgy, hogy a fonalak színezése folyamatos legyen. Ezen az oldalon megtalálható, hogy milyen ábrák szükségesek a már említett különböző méretű játékokhoz.

Tudtommal nem kaphatók boltokban, de ha van kedvünk meg is csinálhatjuk őket. Mindössze egy séma szükséges hozzá:

semaS.jpg

Az ábrákat 24 (4×3×2×1) féleképpen tudjuk négy különböző színnel kiszínezni. A Gubanc játékban ebből a 24-ből lett kiválogatva az a 18 különböző lap, amellyel a megoldás kirakható. Az 5×5-ös egyoldalú változatnál például az egyik lapnak már kétszer kell szerepelnie, hogy meglegyen a szükséges lap mennyiség.

Aki kedvet kapott egy kicsit összegubancolódni, annak csak pár színes ceruzára és kinyomtatott gubanc lapocskákra van szüksége. És már kezdődhet is a játék!

Szabó Zsuzsanna

12 komment

Címkék: 2d összerakó összerakó kirakó

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr714565443

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

czferi 2014.04.28. 21:01:31

Nagyon jó a blogod!
Nekem is meg van ez a játék, és tudok két megoldást is. Érdekelne téged? Szerinted lehet valahol jelenteni, hogy hibás a leírás?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2014.04.28. 21:40:26

@czferi: Kösz.
Persze, hogy érdekelne!
Kicsit kételkedem, mert Zsuzsanna programmal is ellenőrizte a megoldások számát. Persze bárki tévedhet.

czferi 2014.04.29. 11:41:58

Ide feltöltöttem!
Nyugodtan ellenőrizd le, én megtettem! :)
Vélemény?

drive.google.com/folderview?id=0B-7LUsgsSWvAVEk4bXlDSEE4SUU&usp=sharing

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2014.04.29. 11:54:36

@czferi: Hm. Meglepő! Ez a két megoldás tényleg más.

A kártyák ugyanazok a te készletedben, mint a blogon bemutatott? Azt is leellenőrizted?

czferi 2014.04.29. 12:39:30

Na azt nem, de akkor én lepődnék meg, mert boltban vettem hivatalos úton jó pár évvel ezelőtt. Csomagolás, minden stimmelt.
Este ránézek, és írok!
Lefényképezem majd mindkét oldalt.
Nem lehet ránézni Zsuzsi pdf-re? Mert érdekelne, matematikusként végeztem anno! :)

czferi 2014.04.29. 12:41:18

Közben megtaláltam a dolgozatát, majd összevetem a képekkel!

czferi 2014.04.29. 15:34:55

Most néztem meg és a rubik.hu-n is azt írják, hogy két megoldás van!

www.rubik.hu/hu/megoldasok/jatekleirasok/item/19-rubiks-tangle-/-rubik-gubanc

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2014.04.29. 15:38:43

@czferi: Köszönöm. Azért, ha tudod, vesd össze mégis a dolgozatban szereplővel. Ill. a hivatkozott
www.jaapsch.net/puzzles/tangle.htm
oldallal.

Jaap is elég alapos, s nála is csak egy megoldás szerepel.

zsusz 2014.04.29. 19:24:11

Ez tényleg érdekes.
A 2. megoldást nem tudom kirakni. Jobban megnéztem és azért nem, mert bal felső és a középső kép egy lapon van. Ezek szerint nem ugyanolyan lapokat árulnak?

czferi 2014.04.30. 14:02:52

@zsusz: Hogy érted, hogy egy lapon van?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2014.04.30. 14:04:22

@czferi: Gondolom úgy, hogy egy kártya két oldalán.

czferi 2014.04.30. 14:17:56

@Gál Péter F.: Már amikor leírtam, beugrott...
Feltöltöttem a doboz képét is az előző helyre. Nem tűnik buheráltnak, lehet nyomdahiba...
De lehet reklamálok!!!! :)