Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

Háromszorosan egyedi

2012.07.23. 22:18 Gál Péter F.

Már volt szó a Hexominókról és közülük válogatott érdekes készletekről. De talán még a "Négyszeresen egyedi" készletek is túl nehezek egy tapasztalatlan játékosnak. Szerencsére, szinte végtelen a Hexominó elemekben rejlő lehetőségek száma. Tetszés szerint lehet nehezebb vagy könnyebb feladványokat kitalálni hozzájuk. Most egy kicsivel egyszerűbb feladványcsoporttal foglalkozunk.

Hat Hexominó elem összesen 36 kis kockából áll. A 36 "szép" szám, sok osztója van, így várható, hogy sokféle téglalap, téglatest összeállítható ennyi elemből. Talán sokaknak először a 6×6-os négyzet jut eszébe. De vajon ki lehet-e választani 6 hexominó elemet úgy, hogy azokból kirakható legyen a négyzet? Ilyen kérdésre általában nemleges szokott lenni a válasz, de most szerencsére nem így van, mint az alábbi fotó is mutatja:

Rect_6x6.jpg

A 35 hexominó elemből 6-ot kiválasztani több mint másfél millió módon lehet. Ezen készletek közül rengeteg alkalmas négyzet kirakására. De melyek azok, amikből még más téglalapok is kialakíthatók? Pl a 9×4-es:

Rect_9x4.jpg

Vagy a 4×3×3-as téglatest:

Box_4x3x3.jpg

Meglepő módon, ha elvárjuk, a fenti 3 téglatest mindegyike kirakható legyen, akkor már csak 7 készletet lehet kiválasztani. Ezek közül a legnehezebb látható a következő képen:

Elemek-2.jpg

E hat elemből mindhárom téglatest kirakható és mindhárom feladványnak csak 1 megoldása létezik. Ez az egyetlen elemhatos ezekkel a tulajdonságokkal. Bár csak 6 elemet használunk, mégsem egyszerű egyik összerakás sem. Jó bevezető lehet ez, a nehezebb fejtörők világába.

Egy picit egyszerűbb a következő készlet:

KonnyuElemek.jpg

Láthatjuk, hogy ezek között az elemek között már 3 szimmetrikus is található, ami lényegesen lecsökkenti a kirakáshoz szükséges próbálkozások számát. De nemcsak emiatt egyszerűbb, készlet ez. Bár a 6×6-os négyzetnek ezekkel az elemekkel is csak 1 megoldása van, a másik két téglatest sokkal több módon kirakható.

A két utolsó képen látható összesen 9 elemből nemcsak ez a két érdekes készlet választható ki. Van egy harmadik is, ami mindhárom téglatest kirakására alkalmas. Sőt, összesen 27 olyan készlet választható ki a 9 elemből, ami legalább egy téglatest kirakására alkalmas. Ezek megtalálása már igazán komoly feladvány, korántsem kezdő szint.

A 9 elem együtt elvben alkalmas még két téglatest kirakására. A 9×6-os téglalap száznál is több megoldással rendelkezik, de egyáltalán nem egyszerű megtalálni ezek közül akár egyet is. A 6×3×3-as téglatest mindössze 7 módon rakható össze, ami kevésnek számít ennyi elem esetén. Így ez a rendkívül nehéz feladványok közé tartozik.

Az egyszerűbb fejtörőktől indultunk, de azért most is sikerült eljutni a komoly erőpróbát igénylőkig. A hexominó készlet igazán remek játék, rendkívül sok érdekes feladvány tartozik hozzá. (Még vissza fogunk rá térni.) Javaslom az olvasónak, hogy próbáljon beszerezni vagy készíteni egyet, nem fog unatkozni!

Szólj hozzá!

Címkék: 2d összerakó kombinatorikus összerakó 3d összerakó kirakó put together hexomino

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr234673831

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.