Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Delcio Dellabetta: Boa noite, estou finalizando um projeto maravilhoso, que é a criação de 29 (vinte e nove) cubos 5x... (2024.03.08. 04:52) Pentakockák
  • Delcio Dellabetta: Boa tarde, outro exemplar de rara beleza da minha coleção é o BUCÓLIC CUBE, do designer Yasuhiro H... (2024.03.06. 17:36) Trükkös fickók
  • Delcio Dellabetta: Como que posso te mandar algumas fotos da coleção. (2024.03.03. 05:17) Hexominó - a kihívást kedvelőknek
  • Gál Péter F.: @Jézus Szíve Plébánia Kaposvár: Válaszoltam üzenetben. Ha arra válaszolnak, akkor képet is tudok k... (2024.01.23. 16:12) IPP ajándék 2 - Ördöglakat fillérekből 7
  • Gál Péter F.: @Tóthné Szalontay Anna Panni: Általában nagyon igyekszem precízen és pontosan fogalmazni, de nem ... (2024.01.23. 14:37) Egyforma semmik

5 királynő — ez ütős lesz!

2012.11.11. 17:01 Gál Péter F.

Már-már állandó társszerzőm, Bozóki Sándor cikke következik.

Olyan feladványokat ajánlok az Olvasó figyelmébe, amelyek mindegyikében szerepel öt királynő.

Martin Gardner kedvenc feladványa a következő volt: helyezzünk el egy 5×5-ös sakktáblán 5 világos és 3 sötét királynőt úgy, hogy a különböző színű királynők sem sorban, sem oszlopban, sem átlósan nem üthetik egymást. A következő fotón csupa olyan elrendezés látható, ahol a sötét "királynő" üti a világosat.

5x5RosszakKeresztS.jpg

Az alábbi próbálkozás például ígéretesnek tűnik az elején, de az ötödik világos királynőt már nincs hová tenni (egy negyedik sötétet viszont még el  tudnánk helyezni).

5x5MajdnemJo.jpg

A feladatnak egyetlen megoldása van, ha a forgatással és tükrözéssel kapott változatokat nem különböztetjük meg. Jómagam két nap után találtam meg, míg az akkor 9 éves keresztlányom 10 perc alatt.

(A fotókon a már több játékban megismert 5×5-ös tábla látható.)

Második feladványunkat a hagyományos 8x8-as sakktáblán fogalmazzuk meg:

Legalább hány királynő szükséges ahhoz, hogy a sakktábla minden mezője ütésben legyen legalább egy királynő által (vagy éppen rajta álljon egy királynő)?

Nyolc királynővel könnyű „lefedni” a sakktáblát, elég, ha arra gondolunk, hogy minden sor tetszőleges mezőjébe állítunk egy-egy királynőt. Ezek közül is érdekes az az elhelyezés, amikor a sakktábla átlójába tesszük a királynőket,  ekkor minden mezőt legalább két királynő üt. Hét királynővel is gyorsan megy a lefedés, például az előző átlós elrendezésű királynők közül bármelyiket levehetjük, a megmaradó hét még mindig elég. De vajon le lehet-e hattal? Esetleg öttel?

Nézzük meg, mi mindenre képes még öt királynő! Le lehet-e fedni a 9x9-es sakktáblát öt királynővel? Hát a 10x10-eset?A következő fotón egy nagyon egyszerű 7 "királynős" lefedés látható:

10x10_7KirNo.jpg

Annyira egyszerűen helyezkednek el a bábuk, hogy (szerintem) sejthető, kevesebb is elegendő a teljes lefedéshez. Esetleg 5? Talán ennyi még a 11x11-eshez is elég?

Bozóki Sándor

Szólj hozzá!

Címkék: fejtörő kirakó

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr914902041

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.
süti beállítások módosítása