Már-már állandó társszerzőm, Bozóki Sándor cikke következik.
Olyan feladványokat ajánlok az Olvasó figyelmébe, amelyek mindegyikében szerepel öt királynő.
Martin Gardner kedvenc feladványa a következő volt: helyezzünk el egy 5×5-ös sakktáblán 5 világos és 3 sötét királynőt úgy, hogy a különböző színű királynők sem sorban, sem oszlopban, sem átlósan nem üthetik egymást. A következő fotón csupa olyan elrendezés látható, ahol a sötét "királynő" üti a világosat.
A feladatnak egyetlen megoldása van, ha a forgatással és tükrözéssel kapott változatokat nem különböztetjük meg. Jómagam két nap után találtam meg, míg az akkor 9 éves keresztlányom 10 perc alatt.
(A fotókon a már több játékban megismert 5×5-ös tábla látható.)
Második feladványunkat a hagyományos 8x8-as sakktáblán fogalmazzuk meg:
Legalább hány királynő szükséges ahhoz, hogy a sakktábla minden mezője ütésben legyen legalább egy királynő által (vagy éppen rajta álljon egy királynő)?
Nyolc királynővel könnyű „lefedni” a sakktáblát, elég, ha arra gondolunk, hogy minden sor tetszőleges mezőjébe állítunk egy-egy királynőt. Ezek közül is érdekes az az elhelyezés, amikor a sakktábla átlójába tesszük a királynőket, ekkor minden mezőt legalább két királynő üt. Hét királynővel is gyorsan megy a lefedés, például az előző átlós elrendezésű királynők közül bármelyiket levehetjük, a megmaradó hét még mindig elég. De vajon le lehet-e hattal? Esetleg öttel?
Nézzük meg, mi mindenre képes még öt királynő! Le lehet-e fedni a 9x9-es sakktáblát öt királynővel? Hát a 10x10-eset?A következő fotón egy nagyon egyszerű 7 "királynős" lefedés látható:
Annyira egyszerűen helyezkednek el a bábuk, hogy (szerintem) sejthető, kevesebb is elegendő a teljes lefedéshez. Esetleg 5? Talán ennyi még a 11x11-eshez is elég?
Bozóki Sándor