Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

Új pentominó ötletek — Könyvjátékok

2013.02.03. 20:55 Gál Péter F.

Sokak szerint a XX. század legfontosabb újdonsága az ördöglakatok világában a pentominók vagy általánosabban a polyominók felfedezése volt. Bár már a század elején ismert volt néhány pentominós feladvány, módszeres vizsgálatuk csak az 50-es években kezdődött, igazi lendületet pedig Solomon W. Golomb Polyominoes c. könyve megjelenése után kapott. (Aki egy kicsit is komolyabban érdeklődik e játékok iránt, mindenképpen szerezze be ezt az alapművet. Nemcsak játékos feladványok találhatók benne, de komoly matematika is.)

Könnyen hihetnénk, hogy egy ilyen régóta tudományos alapossággal kutatott téma már nem tud sok újdonságot hozni, nem nagyon lehet már meglepő játékot kitalálni pentominók segítségével. Szerencsére Stewart Coffin, az egyik legnagyobb élő játéktervező egész máshogy gondolkodik, mint a legtöbb ember, így szinte minden évben előáll néhány meghökkentő, új játékkal. Sőt, sokszor nem is használja fel az összes pentominó elemet, 4-5 darab is elég egy-egy nagyon nehéz játékhoz.

Sokat vizsgált és teljesen kielemzett feladatcsoport a pentominókból kialakítható téglalapok problémája. Ezzel már mi is foglalkoztunk a blogon itt. Teljes téglalapokkal kapcsolatosan is fel lehet adni néhány különös problémát, ilyen volt pl. a parttalan pentominók vagy a türelemjáték. Coffin azonban több értelemben is szakított a teljes téglalapokkal. Nála nem kell kirakni semmit, "csak" bele kell rakni néhány elemet egy téglalap vagy négyzet alakú keretbe:


Coffin2_2.jpg

A képen látszik, hogy már 4 elem benn is van a keretben, méghozzá elég szellősen. Elsőre nem tűnik problémásnak az 5.-et is betenni, de sok-sok próbálkozás után legtöbben feladják és lehetetlennek tartják. A türelmesebbek rájönnek, hogy nincs egészen 6 egység széles és magas a keret. Ekkor megpróbálnak kirakni egy 5×5-ös négyzetet. Coffin persze van annyira ravasz, hogy ezekből az elemekből ez lehetetlen legyen. Itt adja fel a következő csoport. A még mindig kitartók viszont elgondolkodnak azon, hogy vajon miért ilyen "pontatlan" a keret? 6 egységnél kisebb, de 5-nél nagyobb? Mi lehet ennek az oka? Tán ferdén kell belerakni az elemeket? Aki idáig eljut, annak már több esélye van megoldani, de még innen sem magától értetődő. Pedig csak 5 elemet kell elhelyezni!

Nekem nagyon tetszett ez a játéktípus és sokat gondolkodtam, hogy hogyan lehetne legfrappánsabban megvalósítani. Valamikor ekkor találtam ki a könyvbe ágyazott játék ötletét, ekkor születtek meg a Könyvjáték sorozatom első darabjai. A fenti képen még nem ez látszik, de egy hasonló, ám kicsit más alapötletet kívánó Coffin tervet már így készítettem el 5-6 éve:

Coffin1_1.jpg

A keret itt is 5 és 6 egység között van, de egy kicsit kisebb, mint az előző játéknál.

A célnak megfelel ez a kialakítás is, teljesen jól lehet vele játszani, de csak a nyugodt próbálkozóknak! :) Mivel a keret is papírból készült, ezért ha valaki erősebben próbálja bepréselni a be nem férő elemeket, könnyen megsérülhet.

Egy ilyen erőszakosabb próbálkozó adta az ötletet egy, a fentiektől lényegesen eltérő megoldási módhoz. Ez már nem Coffin terv, hanem saját:

FiveEasy.jpg

Talán ez a legnehezebb az eddig bemutatottak közül. A kialakítása már a most általam jónak gondolt formát mutatja, A keret is fából készült, így nem annyira sérülékeny és határozottan érezhető, hogy egy adott elem befér-e a kimaradó helyre.
Kívülről egészen hasonlít egy könyvre, vagy inkább egy zárható noteszre:

FiveEasy_Borito.jpg

A gumi jól összefogja, nem potyognak ki az elemek. Ezt a játékot a 2 évvel ezelőtti IPP-re készítettem.

Gyakran felbukkannak az IPP cserejátékai között hasonló alapötletek. (Annyira gyakran, hogy már nem is nagyon örülnek neki, az előzetes véleményeztetéskor kérik, hogy ha lehet, akkor valami plusz ötlet is legyen benne.) A 2008-ason szerepelt a következő játék:

BasketCase.jpg

Természetesen ott nem könyv formában, hanem apró fa dobozban. Ez is Coffin design. Az eddigiektől abban (is) különbözik, hogy a keret nem téglalap alakú. Szerintem ez megkönnyíti egy kicsit a megoldást. És a felhasznált elemek között egy tetrominó is szerepel. Ennek a borítója az én megvalósításomban:

BasketCase_Borito.jpg

A 2011-es IPP-n is feltűnt egy Coffin játék:

QuintettInF.jpg

(Ez megint az én kivitelezésem.) Ennek a változatnak az érdekessége, hogy mind az 5 behelyezendő elem egyforma, az F pentominó. A keret pedig paralelogramma alakú. Rendkívül nehéz, nagyon kevesen tudják megoldani.

Azt gondolom, hogy e játékok nehézségét, szépségét egy blogbejegyzés nem tudja visszaadni. Mindig szoktam buzdítani az olvasókat, hogy készítsék el a bemutatott játékokat, de most nagyon nehézkes lenne ez, hisz a keretek méretét nem adtam meg pontosan. Helyette azt találtam ki, hogy elkészítek egy kinyomtatható tervet. Aki el akarja készíteni, annak alapján megteheti. De aki nem tud famunkát végezni, az is kinyomtathatja pl. egy vastagabb kartonra és kivágva ki lehet próbálni a játékokat! Papírból nem az igazi, de sokkal jobb, mint csak képen nézni.

A rajzok letölthetők innen.

18 komment

Címkék: pakolás 2d összerakó kirakó pentomino ipp

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr435060932

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2013.02.08. 10:09:55

És lehet nálad rendelni a könyv alakú verzióból? Hány tagú jelenleg a sorozatod?

psy12 2013.02.08. 21:32:00

Üdv!
Én eddig a pentomínós játékokat nem igazán kedveltem, de ezek a feladványok nagyon érdekesnek tűnnek, ezeket el is fogom készíteni.

Az ön által "tovább nehezített" változatnál meg lehetne kérdezni, hogy pontosan hány egység a nagy négyzet oldala?
Üdv!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.08. 21:39:43

@Gáspár Merse Előd: Egyelőre nem lehet rendelni.
Ha jól számolom, 24 különböző könyvecském van :) De még vannak darabokban is.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.08. 21:41:06

@psy12: 5.24 egység :)
Elég pontosan kell dolgozni ehhez.

psy12 2013.02.08. 22:06:03

Megint Üdv!
Valamit még elfelejtettem...
Elkezdtem elkészíteni a postban említett Coffin-neset (a felülről a 2.) .pdf-ben a legfelső (Stewart Coffin 1. új pentomino négyzete).
A pentomino alap egységet 19mm re vettem a hozzá tartozó nagy négyzet méret (ha jól mértem) 107mmm-107.5mm. Én ezt 108mm re hagytam. Megnéztem paintbe a "pixel-arányokat" tehát a pentomino egység: 115 pixel osztva a nagynégyzet: 655pixel.Na most az így kijött arány és az én legyártott méreteim aránya közötti különbség 0.00035.Kérdésem az lenne jó lesz-e így?
Úgy értem megoldható e illetve keletkeznek e fals lépések?
Üdv!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.08. 22:17:49

@psy12: A PDF-ben 2 cm-esek a pentominokat alkotó négyzetek oldalai. Az Adobe Reader alapértelmezésben lekicsinyíti az oldalt, ezt a nyomtató dialógban le kell tiltani.
Direkt azért tettem PDF-ben, hogy ne kelljen Paint-tel, meg hasonló nem pontos képszerkesztő programokkal vacakolni.

De kiszámoltam :) Ha csak 19 mm-es az egység, akkor a keret oldala tényleg 107.5 mm kb. A 108-cal sem lesz semmi baj.

De meglepődnék, ha ennyire pontosan el lehetne készíteni házi körülmények között.

psy12 2013.02.12. 12:04:52

Biztos hogy az "5 könnyű darab" -nál 5.24 pentomino egység a négyzet oldala? Nekem ugye 19mm a pentomino egység. Így a négyzet oldala: 19x5.24 = 99.5mm.
Na most ha én ugyanazokat az elemeket beteszem ugyanúgy ahogyan ön akkor nekem sokkal kisebb rés marad köztük.
Még ezzel nem is lenne baj mert ha ön nagyobb egységgel dolgozik mint én akkor nagyobbak a rései mint nekem.
A baj azzal van, hogy a rés "formája" sem egyezik meg tehát nem ugyanolyanok az "arányok"...
Ön mekkora "pentomino egység"-et használt?

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.12. 15:18:34

@psy12: Azt hiszem, a múltkor elnéztem valamit. Igazad van, nem 5.24 egység a négyzet, hanem 5.83.

Az én verziómban a pentominó egysége kb.12 mm. Nem ez volt a kiindulási alap, hanem a négyzet. Nálam az 70 mm.

psy12 2013.02.12. 19:19:07

Üdv megint!XD
A Stewart Coffin új pentomino négyzete 2. nél a négyzet mérete véletlenül nem ugyan az mint az 5 könnyű elemé?
Tehát az is 5.83 PE?
Üdv!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.12. 21:43:59

@psy12: De, mindkettőnél azonos a négyzet mérete.

psy12 2013.02.13. 15:19:35

Üdv!
Még egy utolsó kérdés...
Sikerült elkészíteni a bejegyzésben legfelül szereplő játékot, de sajnos nem sikerült valami jól.
Ha belehelyezem a papírból kivágott négyzetet nem tűnik annyira rossznak,de ha tolómérővel megmérem 1-2mm-rel nagyobb lett sőt egyik oldalánál majdnem 3mm-rel lett nagyobb.
Jól lesz ez így?
Azt hiszem ennél a játéknál mondta hogy pontosan kell dolgozni...
Üdv!

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.02.13. 15:27:57

@psy12: Ezért nem értettem egészen, hogy mit problémázol tized mm-eken.

Nem tudom, hogy jó lesz-e így. Gondolom az elemek sem nagyon pontosak. Ki kell próbálni. Ha sikerült belerakni, akkor egy fotóról megmondom, hogy az volt-e a "rendes" megoldás. Ha nem sikerül belerakni, hát akkor nem tudom, mi van.

iiibs 2013.03.24. 10:45:37

Egy apróság: "Quintett in F" helyett "Quintet in F" lenne logikus, hiszen angolul így kell írni a kvintettet.
Egy megjegyzés: nekem ez a feladvány könnyebbnek bizonyult, mint a Hexiamond készlet keretbe rakása. Az utóbbi még máig sem sikerült, pedig sokan könnyűnek tartják, az előbbi viszont néhány óra alatt összejött.

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2013.03.24. 19:21:07

@iiibs: Sajnos igazad van az elnevezésben. Nincs olyan nyelv, ahol így kell írni?

A Hexiamond keretbe rakása is nagyon nehéz. Ott 12 különböző elemet kell elrendezni, itt csak 5 egyformát.

iiibs 2013.03.26. 20:44:23

sztem nincs olyan nyelv, de mire mennél vele, ha mondjuk finnül ez helyes lenne, akkor is az angol a mérvadó, de mindegy

F kvintett kontra hexomino ügyben megnyugtattál... ezek szerint a 10 óra alatt megfejtett kvintett után számíthatok kábé 100 órányi fejtörésre a hexominókkal :-) ... egyébként a keretbe berakás ugyan nem sikerült, de sok érdekes dolog azért kijött... lefotózgattam néhány jópofa alakzatot, majd rendszerezem és írok róla egy kommentet a hexominókhoz

istvan111 2013.04.19. 16:57:19

Sziasztok en is elkeszitettem az 5 konnyu darabot es a Coffin 1 pentonimo negyzetet fabol, a Coffint sikerult behelyezni a negyzetbe 5 percen belul de az 5 konnyu darabot meg senkinek pedig sokan probalkoztak vele.
Egy kis segitseget kernek majd ha lehet ennek a megoldasaban, ha lehet ( biroistvan1@freemail.hu ) cimre, kepeket is kuldok majd .
Elore is koszonom a segitseget!

istvan111 2013.04.19. 16:58:02

@Gál Péter F.: Sziasztok en is elkeszitettem az 5 konnyu darabot es a Coffin 1 pentonimo negyzetet fabol, a Coffint sikerult behelyezni a negyzetbe 5 percen belul de az 5 konnyu darabot meg senkinek pedig sokan probalkoztak vele.
Egy kis segitseget kernek majd ha lehet ennek a megoldasaban, ha lehet ( biroistvan1@freemail.hu ) cimre, kepeket is kuldok majd .
Elore is koszonom a segitseget!