Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @ClownPepito: Felváltva kell lépni, és az veszt, aki már nem tud? Mondjuk, ez lehet egy 2 személye... (2018.06.05. 14:52) Szoliter – Háromszög tábla, kevés bábu
  • Gál Péter F.: @Könyveslány: Köszi, igyekszem. (2018.05.01. 11:20) Fémépítő ördöglakat
  • Gál Péter F.: @bbalint85: Ezekhez az elemzésekhez saját programokat használok. Létezik a BurrTools nevű remek me... (2018.03.04. 22:06) Hasábok félkockákból
  • Gál Péter F.: @Steve Rush: Tisztelt Steve! Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szív... (2018.01.13. 20:53) Tangram készlet
  • gigabursch: Azt hittem, hogy kipörgetős az ördöglakat, de nem... (2017.09.04. 12:24) Borotvák

Bőségszaru – szimmetrikus és egybevágó alakzatokból

2018.07.08. 17:02 Gál Péter F.

Az utóbbi időben sokat foglalkoztam olyan feladványokkal, ahol szimmetrikus alakzatokat kell kirakni. Ezek közül a legnépszerűbb és máig az egyik kedvencem az Ex-3, vagy a Symmetrick. De én is kitaláltam hasonlókat. 2014-ben egy ilyennel, a Symptominoval indultam az IPP-n. Vagy a Lego fejtörők között is sok szimmetria keresős van, pl. a 2017-es versenyjátékom. Ezekhez a feladványokhoz számítógépes programokat használtam. Ugyanezek a programok alkalmasak különböző elemkészletekből képezhető azonos alakzatok keresésére is. Ilyen típusú feladványok is szerepeltek már a blogon. Legoból pl. itt, pentominókból többek közt itt. Elhatároztam, hogy készítek egy könyvjátékot, amiben sokféle, különböző nehézségű feladványt szedek össze, ezzel is összefoglalva az eredményeimet. Hosszas tervezgetés, elemzés után született meg ez a játék:

cornucopia_in2.jpg

Kívülről pedig így néz ki:

cornucopia_out.jpg

Az egyik legnagyobb játéktervező, Stewart Coffin javasolta az általa Cornucopiának vagyis Bőségszarunak nevezett elemkészletet sok-sok kirakós játékhoz. Minden elem 6 négyzet összeerősítésével keletkezik, ezeket az elemeket hívjuk hexominóknak. A teljes hexominó készlet túl nagy egy jó játékhoz, de már sok részkészlet előfordult itt a blogon. Coffin úgy válogatta az elemeket, hogy egyiknek se legyen szimmetriája és ne is tartalmazzanak 2×2-es négyzetet. A teljes Cornucopia készlet:


cornucopiaelemek.png

Még ez a 17 elem is viszonylag sok. Coffin tizet javasol az összerakós játékaihoz.

Coffin iránti főhajtásom jeléül én is ezeket az elemeket használtam, de nálam az elsődleges cél a lehető legtöbb azonos alakzat kirakhatósága volt és csak utána következett a szép geometriai alakzatok létrehozása.

Két olyan készlet létezik, ami alkalmas egyszerre 4 egyforma alakzat kirakására. Ezek közül az egyik lett az én játékom elemkészlete. Rajzon:

cornsym_fullset.png 

 Az első - és talán a legnehezebb - feladatot már el is árultam: Rakjunk ki 4 azonos alakzatot ezekből az elemekből! Nagyon meglepődnék, ha valakinek pár nap alatt sikerülne megoldania. 

De, nem mindenki szereti a nagyon hosszan tartó és komoly munkát igénylő rejtvényeket. Számukra készültek jóval egyszerűbb feladványok is. Ízelítőül néhány:

Rakjunk ki azonos alakzatokat az egyenlőségjel bal és jobb oldalán található elemekből!

cornazon_2_2.png

Rakjunk ki két azonos alakzatot a következő elemekből!

cornazon_4.png

Kicsit nehezebb, ha 3-3 elemet használunk:

cornazon_3_3.png

Komplett készlet lehetne a következő:

cornazon_6.png

Ezt a 6 elemet 10 módon lehet felosztani két 3 elemű csoportra. Mind a 10 felosztásból kirakható két azonos alakzat.

A 4 plusz 4 elemű feladványoknak általában nagyon sok megoldása van. Egy plusz feltétellel azonban némelyiket egyértelművé lehet tenni. A következő 4+4 elemből két azonos és szimmetrikus alakzatot kell kirakni:

cornazon_8.png

Ez már újra egy rendkívül nehéz feladvány. Örömmel venném, ha jelentkezne, akinek sikerül megoldania.

Az utolsóként feladott példa már átvezetés volt a szimmetrikus feladványok világába. Itt is igyekeztem többféle nehézséget megcélozni.

Rakjunk ki szimmetrikus alakzatot a következő két elemből:

cornsym_2.png

És háromból:

 

cornsym_3.png

A következő 3 elemből középpontosan és tengelyesen szimmetrikus alakzat is kirakható: 

cornsym_3mc.png

A 4 elemű szimmetrikus alakzatokat már egyáltalán nem egyszerű megtalálni. Pl. a következő 4 elemből mindössze kétfélét lehet kirakni:

cornsym_4.png

Minden eddig szereplő feladattípusból még sok-sok található a könyvecskében. Azt hiszem, mindnek a megoldása jó pár hónapot igénybe vesz.

Az elemek tárolására szolgáló nyílás kicsit nagyobb,  mint amennyire feltétlenül szükség van. Egyrészt így könnyebb bepakolni.

De fontosabb a másik ok, a keletkező lyukak is alkalmasak feladványokra. Csak kettő a lehetségesek közül:

1. Pakoljuk be az elemeket, hogy a lyukak szimmetrikusan helyezkedjenek el a függőleges tengelyre!

2. Pakoljuk be az elemeket, hogy a lyukak szimmetrikusan helyezkedjenek el a vízszintes tengelyre!

A két utolsó feladvány közül az egyiknek számtalan megoldása van, a másiknak viszont egyetlen egy sincs. De vajon melyik-melyik?

Szólj hozzá!

Címkék: 2d összerakó kombinatorikus kirakó put together hexomino

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr3714100339

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.