Ördöglakat

Bolyai Farkas óta tudjuk, hogy minden azonos területű sokszög néhány vágással átdarabolható egymásba. "Szép" átdarabolásokat azonban egyáltalán nem könnyű találni. Vannak módszerek, amelyek segítségével, általában nagyon sok vágással, elvégezhető két sokszög egymásba…

Janus a római mitológia kétarcú istene. Arcai egyszerre tekintenek a múltba és a jövőbe, a nyitás és a zárás felé, de egyszerre figyelik a kezdetet és a véget is. (A kép innen származik.) Janus két arca teljesen egyforma, nincs szebb vagy jobb oldala, nem ad útmutatást a…

Az előző bejegyzés kudarcai után most egy sokkal több sikerrel kecsegtető játék következik. Többször volt már szó a pentominókról, de eddig csak síkbeli feladványokkal foglalkoztunk. A pentominó elemek eredetileg 5 négyzet összeerősítésével keletkeztek. Hamar rájöttek a…

Képzeljük el, egy szigetet, melyen pentominó alakú országok helyezkednek el!. Egy régebbi cikkben már foglalkoztunk pentominó-téglalapokkal, az egyszerűség kedvéért eleinte most is  az ilyen alakú szigeteket vizsgáljuk, de egy másik szempontból. Tudomásom szerint még senki…

Boldog Karácsonyt és ördöglakatokban, játékokban gazdag új évet kívánok minden olvasómnak! Karácsonyfa Y és N pentominókból. Egy teljes pentominó készletből. Kínai tangramból. És — egy a blogon még be nem mutatott játék elemeiből — hexiamondokból:

A múltkori, enyhe viharokat keltő 25 Y-ról szóló bejegyzés után, most vizsgáljuk egy kicsit általánosabban az ott felvázolt problémát! Vannak-e olyan alakzatok, amit 5 kis kockából állnak, és 25 darabot felhasználva, kirakható velük egy 5×5×5-ös kocka? Ráadásul a…

A 12 pentominó elemből (lásd itt) nem lehet négyzet formában elrendezni, hisz összesen 60 négyzetből állnak. A 60-hoz legközelebbi négyzetszám a 64, így felmerül a kérdés, hogy vajon egy 8-szor 8-as négyzetben elhelyezhetők-e az elemek, úgy hogy pár mezőt üresen hagyunk. A…

Minden pentominó elem 5 kis négyzetből áll (lásd itt). Ha kétszeresen felnagyítjuk őket, a területük a négyszeresére nő, így egy-egy elem nagyított párja 20 négyzetből fog állni. Egy 20 négyzetből álló alakzatot meg össze lehet állítani 4 pentominó elemből. Például az F…

Az előző bejegyzésben (itt) a pentominó elemekből készíthető téglalapokrol volt szó. Említettem, hogy a 4x15-ös téglalapot négyszáznál kevesebb módon lehet kirakni. Egész pontosan 368 féleképpen. A következő ábrán ezek láthatók, de az ábrán el van rejtve egy kis trükk.…

A 12 pentominó elem összesen 60 kis négyzetből áll. (A bevezető cikk itt.)  Ez jó, mert a 60-nak nagyon sok osztója van, így többféleképpen is felírható két egész szám szorzataként. De ha geometriai összerakó játékokról esik szó és még két szám szorzata is felmerül,…

Illesszünk össze öt négyzetet úgy, hogy mindig teljes oldalak érintkezzenek! Így kapjuk a pentominókat. Pár perc próbálkozással biztosan sikerül mind a 12 lehetséges variációt előállítani. Ezek láthatók a következő képen:   Talán nem látszik pontosan, hogy hogyan is…