A leghíresebb tangram – a kínai – hét darabból áll. Ez egy olyan elemszám, amivel síkbeli összerakók esetén megfelelő nehézségű feladványok kreálhatók és kellően változatos alakzatok alkothatók. Én viszont határozottan kedvelem a minél kevesebb elemből álló játékokat, így megörültem, amikor ráleltem Georg Brügner mindössze 3 elemből álló tangramjára.
Ezt a játékot három derékszögű háromszög alkotja:
A háromszögek hasonlóak, vagyis a szögeik megegyeznek. Olyan ügyesen vannak megválasztva, hogy meglepően sok szép alakzat rakható ki belőlük. Brügner a konvex formákat helyezte előtérbe és vizsgálta, ebből a három elemből 16-féle konvex alakzat rakható ki.
2 téglalap:
2 háromszög:
2 paralelogramma:
2 deltoid:
3 trapéz:
Egy szabálytalan négyszög:
És négyféle ötszög:
Az én személyes kedvencem a keskenyebb deltoid, azzal meg szoktam küzdeni :)
De hogyan keletkeznek a játék elemei? Egy téglalapot kettévágunk az egyik átlója mentén majd az egyik darabot ismét kettévágjuk az átlóra merőleges, csúcson áthaladó vonallal:
Ha nem ügyelünk a téglalap oldalainak arányára, akkor is működő játékot kapunk, csak nem lesz ennyi kirakható konvex alakzat. Egy általános téglalapból kiindulva ezeket rakhatjuk ki:
Ez "csak" 11 alakzat.
Válasszuk meg úgy a téglalapot, hogy a középső méretű háromszög nagyobbik befogója legyen ugyanakkora, mint a téglalap oldala! Ennek alapján kiszámolható a téglalap oldalainak aránya. A közelgő matek érettségire ez egy szép felkészítő feladvány lehet :)
Aki viszont nem akar sokat számolgatni, annak közlöm az általam készített játék méreteit:
Ez egy jól játszható, se nem kicsi, se nem nagy elemkészletet eredményez. A méretek arányosan csökkenthetők.
Mindenképpen javaslom ennek az egyszerű, de szép játéknak az elkészítését! Egyáltalán nem magától értetődő némelyik alakzat kirakása, kicsiknek és felnőtteknek is jópár perc fejtörést fog okozni.
