Henry Perigal a XIX század első felében egy nagyon szemléletes bizonyítást mutatott be a Pitagorasz-tételre. Ebben két kisebb négyzetet átdarabol egy nagyobbá, méghozzá nagyon egyszerű módon. Úgy, hogy csak az egyik négyzetet kell felosztani 4 kisebb részre. Később - nem tudni pontosan mikor - ez az átdarabolás lett az alapja az egyik legötletesebb, legegyszerűbben elkészíthető két dimenziós összerakó játéknak.

Ez volt az egyik első sk. játékom, meglátszik rajta az idő múlása:

Az elemeket átrendezve megkapjuk a nagyobb négyzetet:

A nagyobb négyzet közepén egy szintén négyzet alakú lyuk látható(, pont ez tölti be Perigal bizonyításában a háromszög másik befogójára emelt négyzet szerepét).

A következő összemontírozott képen a játék egy másik példánya szemlélteti a Pitagorasz-tétel bizonyítását:

 A játék "titka" a két merőleges vágásban rejlik. Így minden keletkező négyszögnek két derékszögű csúcsa is van, nehéz megtalálni az összeillőket!

Javaslom az olvasónak, hogy készítse el a játékot! Csak egy négyzet alakú lapra van szükség, aminek mindkét oldala egyforma. Lehet az fából, papírból, parafából vagy akármiből. A vágások helye és az oldalakkal bezárt szöge tetszőleges lehet, csak a két vágás legyen merőleges. Ha a vágások átmennek a négyzet középpontján, négy egybevágó négyszöget kapunk, ez az eset jóval könnyebb, mint az általános.

Talán a képekről nehezen hihető, hogy ez milyen nehéz játék! Tényleg érdemes kipróbálni.

A próbálkozások során gyakran jutunk hibás összerakásokhoz, valami ilyesmikhez:

 Látható, hogy mindhárom esetben majdnem kialakul egy téglalap alakú lyuk! Felmerül a kérdés, hogy készíthető-e olyan játék, ahol nemcsak majdnem alakulnak ki a téglalapok. Elvágható-e úgy a négyzet, hogy többféle téglalap is kialakítható legyen a belsejében? A válasz igenlő, de nem egyszerű megtalálni a megoldást. Javaslom a matematika iránt érdeklődőknek, hogy próbálkozzanak ilyen elrendezést találni. Segítségül egy megvalósítás, (szándékosan döntve fényképeztem, hogy ne lehessen könnyen leolvasni az adatokat.)

Ez a játék mostanában készült el, kicsit szebb lett, mint az első képen szereplő. Az anyaga tölgyfa, aminek elég karakteres a mintázata, ezért ügyelnem kellett, hogy az erezet ne segítse a kirakást, így az elemeket külön-külön vágtam, nem egy négyzet felosztásával keletkeztek.

Érdekes játékvariációt kapunk, ha nem négyzetből, hanem téglalapból indulunk ki:

Ebben az esetben is ügyelni kell a két vágás merőlegességére. Az én példányomban két-két egybevágó elem keletkezett. Ez is olyan elrendezés, ahol 3 téglalap alakú lyuk lehet a nagy téglalap belsejében. El is készítettem az egyik kis téglalapot, így ez a játék is alkalmas egy "paradoxon-szerűség" bemutatására. Ehhez csak egy dobozba kellett helyezni az elemeket. Egyszer belefért a kis téglalap, egyszer pedig nem:

 Ismer az olvasó ennél egyszerűbben elkészíthető logikai játékot?