Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

5 királynő — ez ütős lesz!

2012.11.11. 17:01 Gál Péter F.

Már-már állandó társszerzőm, Bozóki Sándor cikke következik.

Olyan feladványokat ajánlok az Olvasó figyelmébe, amelyek mindegyikében szerepel öt királynő.

Martin Gardner kedvenc feladványa a következő volt: helyezzünk el egy 5×5-ös sakktáblán 5 világos és 3 sötét királynőt úgy, hogy a különböző színű királynők sem sorban, sem oszlopban, sem átlósan nem üthetik egymást. A következő fotón csupa olyan elrendezés látható, ahol a sötét "királynő" üti a világosat.

5x5RosszakKeresztS.jpg

Az alábbi próbálkozás például ígéretesnek tűnik az elején, de az ötödik világos királynőt már nincs hová tenni (egy negyedik sötétet viszont még el  tudnánk helyezni).

5x5MajdnemJo.jpg

A feladatnak egyetlen megoldása van, ha a forgatással és tükrözéssel kapott változatokat nem különböztetjük meg. Jómagam két nap után találtam meg, míg az akkor 9 éves keresztlányom 10 perc alatt.

(A fotókon a már több játékban megismert 5×5-ös tábla látható.)

Második feladványunkat a hagyományos 8x8-as sakktáblán fogalmazzuk meg:

Legalább hány királynő szükséges ahhoz, hogy a sakktábla minden mezője ütésben legyen legalább egy királynő által (vagy éppen rajta álljon egy királynő)?

Nyolc királynővel könnyű „lefedni” a sakktáblát, elég, ha arra gondolunk, hogy minden sor tetszőleges mezőjébe állítunk egy-egy királynőt. Ezek közül is érdekes az az elhelyezés, amikor a sakktábla átlójába tesszük a királynőket,  ekkor minden mezőt legalább két királynő üt. Hét királynővel is gyorsan megy a lefedés, például az előző átlós elrendezésű királynők közül bármelyiket levehetjük, a megmaradó hét még mindig elég. De vajon le lehet-e hattal? Esetleg öttel?

Nézzük meg, mi mindenre képes még öt királynő! Le lehet-e fedni a 9x9-es sakktáblát öt királynővel? Hát a 10x10-eset?A következő fotón egy nagyon egyszerű 7 "királynős" lefedés látható:

10x10_7KirNo.jpg

Annyira egyszerűen helyezkednek el a bábuk, hogy (szerintem) sejthető, kevesebb is elegendő a teljes lefedéshez. Esetleg 5? Talán ennyi még a 11x11-eshez is elég?

Bozóki Sándor

Szólj hozzá!

Címkék: fejtörő kirakó

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr464902041

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.
süti beállítások módosítása