Már megint egy térbeli összerakó játék? Látszólag igen, de csak első ránézésre:
Na jó, másodikra is. De a játék elemeit lényegesen ravaszabbul konstruálta George Sicherman ezredes, mint egy kockakirakónál megszokhattuk.
Az elemeken sem látszik semmi különös:
Mind a négy elem hat kis kockából áll, ezek alkotják az Ezredes bokrétáját, innen a játék angol neve: Colonel's Bouquet.
Összesen 166-féle 6 kockából álló polikocka létezik. Hogy hány elemnégyes rendelkezik a következőkben ismertetett tulajdonsággal, azt nem tudom. Hogy hogyan találta meg George ezt a négyet, azt sem tudom (de meg fogom kérdezni. Nagyon barátságos és kedves ember, szívesen segít a hozzá fordulóknak.)
De, közelítsünk egy kicsit távolabbról a játék igazi feladványaihoz. Először egy jóval egyszerűbb és ismerősebb elemkészletet vizsgáljunk, mégpedig a Szóma kockát. (A Szóma kocka többször felbukkant már a blogon, a részletes bemutatása itt található.)
A Szóma P-vel és B-vel jelölt elemei:
(Bocs, a P kissé fűrészporos maradt, mert egy remek, új, most készülő játékban is szerepet fog kapni és a fotózáskor nem vettem észre a munkálatok nyomait.)
Mindkét elem olyan, hogy forgatással önmagába vihetők, vagyis van térbeli forgásszimmetriájuk. A bal oldali P elemnek könnyű látni a szimmetria síkját is. Ez azt is jelenti, hogy nincs belőle "jobbos" és "balos" változat. A jobb oldali B elemnek van szimmetrikus párja (az A elem), ebből következik, hogy nincs szimmetria síkja.
Viszonylag könnyű feladvány ebből a két Szóma elemből kirakni olyan alakzatot, aminek van szimmetria síkja. Két megoldás is létezik, ezek közül az egyik:
Sikerül megtalálni a másikat?
De kirakható belőlük olyan alakzat is, aminek forgásszimmetriája van. Ezt már kevesebben találják meg:
Cseréljük le a B elemet a T-re!
Ebből a két elemből is kirakható szimmetriasíkkal rendelkező alakzat, de csak egy módon. Hogyan?
Érdekesebbek a létrehozható forgásszimmetrikus alakzatok! Kétféle létezik, az egyiket mutatom:
Vagy másik szögből:
Ugye, hogy nem könnyű látni a szimmetriáját? Hol a forgástengely? Mennyivel kell forgatni, hogy önmagába menjen át?
Azt gondolom, hogy csak nagyon kevesek képesek észrevenni az ehhez hasonló térbeli szimmetriákat. Igazán jó térlátás szükséges hozzá! Kitűnő fejlesztő játékok építészjelölteknek, de akár kész építészeknek is!
Térjünk vissza George Sicherman játékához! A négy elemből 6 elempár képezhető:
És itt jön George zsenialitása: minden elempárból kirakható szimmetrikus alakzat és minden elempárból csak egyetlen módon! A létrejövő szimmetriák eléggé különbözők. Van köztük oldallapokkal párhuzamos síkra tükrözés, oldallapokkal 45 fokot bezáró síkra tükrözés, de forgásszimmetria is.
Az egyik megoldást elárulom, de csak "robbantott" képen:
Kedves Olvasó! Ha edzeni vagy próbára tenni akarod térlátásod, mindenképpen javaslom, hogy próbáld ki ezt a játékot! Igazán komoly fejtörést és jó szórakozást biztosít.
