Szeretem azokat a játékokat, amikben sok-sok feladvány tartozik egy nem túl nagy elemkészlethez. Sokszor találkoztunk már ilyenekkel a blogon, legutóbb a Tangramkészletnél.
Most egy kicsit hasonló bejegyzés következik. Egy régen megismert készlethez vizsgáltam meg az eredeti feladványtól eltérő alakzatok kirakhatóságát. A Stewart Coffin által javasolt félkockákból álló elemkészletből eredetileg egy nagyobb, 4 egységnyi kockát kellett kirakni. Nemrégiben elkészültem egy viszonylag nagyobb elemzéssel, az összes kirakható hasábot megkerestem.
Emlékeztetőül álljon itt még egyszer az összes elem fotója:
És az elemek rajzon, megbetűzve:
Egy játékhoz minimum két elem szükséges, de (sajnos) ebben a készletben nincs két olyan elem, amiből téglatestet lehetne kirakni.
Három elemből már lehet egy 2×3×4-es hasábot alkotni:
Ezt a hasábot két elemkészletből lehet kirakni, a CEI-ből és a DEI-ből. Mindkettőnek egy megoldása van. Táblázatosan:
| Elemek | Mo. |
| CEI | 1 |
| DEI | 1 |
4 elemből már jóval többféle módon rakható ki hasáb. Igaz, hogy csak egyféle alakú 2×4×4-es:
A használható elemkészletek:
| Elemek | Mo. |
| ADEI | 1 |
| ADEJ | 1 |
| BCEI | 1 |
| BCEJ | 1 |
| CDIJ | 8 |
| CEFI | 1 |
| CEFJ | 1 |
| CEIJ | 2 |
| DEFI | 1 |
| DEFJ | 1 |
| DEIJ | 2 |
5 elemből is csak egyféle méretű téglatest rakható ki, 2×4×5-ös:
A használható elemkészletek:
| Elemek | Mo. |
| ABCEJ | 2 |
| ABDEJ | 2 |
| ACDEF | 1 |
| ACDEJ | 1 |
| ACEFJ | 1 |
| ADEFI | 2 |
| ADEFJ | 1 |
| ADEHI | 1 |
| ADEHJ | 3 |
| ADEIJ | 7 |
| BCDEF | 1 |
| BCDEJ | 1 |
| BCEFI | 2 |
| BCEFJ | 1 |
| BCEHI | 1 |
| BCEHJ | 3 |
| BCEIJ | 7 |
| BDEFJ | 1 |
| CDEFJ | 2 |
| CDFIJ | 8 |
| CEFIJ | 4 |
| DEFIJ | 4 |
6 elemből már kétféle hasábot is kirakhatunk, az egyik a 3×4×4-es:
Az ehhez használható elemkészletek:
| ABCDIJ | 2 |
| ABCEFJ | 6 |
| ABCEIJ | 2 |
| ABDEFJ | 6 |
| ABDEIJ | 2 |
| ABEFIJ | 2 |
| ACDEFJ | 2 |
| ACDEGI | 1 |
| ACDEGJ | 2 |
| ACDEIJ | 1 |
| ACDFHJ | 1 |
| ACEFHJ | 2 |
| ACEFIJ | 3 |
| ADEFGJ | 1 |
| ADEFHI | 1 |
| ADEFHJ | 5 |
| ADEFIJ | 7 |
| BCDEFJ | 2 |
| BCDEGI | 1 |
| BCDEGJ | 2 |
| BCDEIJ | 1 |
| BCDFHJ | 1 |
| BCEFGJ | 1 |
| BCEFHI | 1 |
| BCEFHJ | 5 |
| BCEFIJ | 7 |
| BDEFHJ | 2 |
| BDEFIJ | 3 |
| CDEGIJ | 2 |
| CEFHIJ | 4 |
| DEFHIJ | 4 |
A másik, 6 elemből kirakható hasáb a 2×3×8-as:
Ezt viszonylag nehéz kirakni, ha nem áruljuk el, hogy mely elemek használhatók. De én most mégis elárulom:
| ABCEIJ | 2 |
| ABDEIJ | 2 |
| ADEFIJ | 1 |
| ADEHIJ | 2 |
| BCEFIJ | 1 |
| BCEHIJ | 2 |
7 elemből áll a 2×4×7-es téglatest:
A használható elemek:
| ABCDEFJ | 2 |
| ABCDEIJ | 18 |
| ABCDFIJ | 4 |
| ABCDHIJ | 2 |
| ACDEFIJ | 23 |
| ACDEHIJ | 2 |
| BCDEFIJ | 23 |
| BCDEHIJ | 2 |
| CDEFHIJ | 14 |
8 elemből ismét többféle hasáb alkotható. Az egyik a 2×4×8-as téglatest:
Ehhez használható elemkészletek:
| ABCDEFIJ | 36 |
| ABCDEHIJ | 32 |
| ABCDFHIJ | 2 |
| ACDEFHIJ | 6 |
| BCDEFHIJ | 6 |
A másik 8 elemes hasáb a 4 oldalú kocka:
Elemkészletek:
| ABCDEFGJ | 4 |
| ABCDEFHI | 2 |
| ABCDEFHJ | 8 |
| ABCDEFIJ | 76 |
| ABCDEGIJ | 10 |
| ABCDEHIJ | 4 |
| ABCDFHIJ | 12 |
| ABCEFGIJ | 2 |
| ABCEFHIJ | 5 |
| ABDEFGIJ | 2 |
| ABDEFHIJ | 5 |
| ACDEFGHJ | 3 |
| ACDEFGIJ | 8 |
| ACDEFHIJ | 17 |
| BCDEFGHJ | 3 |
| BCDEFGIJ | 8 |
| BCDEFHIJ | 17 |
9 elemből sokféle hasáb készíthető. A legnehezebb mindössze egy elemkészletből rakható ki, ez a 2×3×12-es:
Az egyetlen jó elemkészletet fehérrel írom ide, jelöld ki a szöveget, ha látni akarod: ABCDEFHIJ
Egy másik 9 elemes hasáb a 2×4×9-es:
Ez is csak egy elemkészletből állítható össze (ismét fehérrel): ABCDEFHIJ
Sőt, a harmadik 9 elemű hasáb is csak egy készlettel kirakható. Ez a hasáb a 2×6×6-os:
Az elemkészlet pedig: ABCDEFHIJ
A szintén 9 elemű 3×4×6-os hasábnak már több megoldása létezik:
A jó elemkészletek:
| ABCDEFGHJ | 6 |
| ABCDEFGIJ | 30 |
| ABCDEFHIJ | 46 |
| ABCDFGHIJ | 4 |
| ABCEFGHIJ | 2 |
| ABDEFGHIJ | 2 |
| ACDEFGHIJ | 16 |
| BCDEFGHIJ | 16 |
Az összes elem felhasználásával csak egy hasáb alkotható, ez a 4×4×5-ös:
Viszonylag sok (50) megoldása van, mégis nagyon nehéz feladvány!
Ez a bejegyzés talán kicsit szárazra sikerült, de, azt hiszem, ez az érdekes elemkészlet kárpótolja azokat, akik elkészítik. Sok, a maihoz hasonló hűvös estén okozhat jó szórakozást a különböző hasábok kirakása.
