Az utóbbi időben sokat foglalkoztam olyan feladványokkal, ahol szimmetrikus alakzatokat kell kirakni. Ezek közül a legnépszerűbb és máig az egyik kedvencem az Ex-3, vagy a Symmetrick. De én is kitaláltam hasonlókat. 2014-ben egy ilyennel, a Symptominoval indultam az IPP-n. Vagy a Lego fejtörők között is sok szimmetria keresős van, pl. a 2017-es versenyjátékom. Ezekhez a feladványokhoz számítógépes programokat használtam. Ugyanezek a programok alkalmasak különböző elemkészletekből képezhető azonos alakzatok keresésére is. Ilyen típusú feladványok is szerepeltek már a blogon. Legoból pl. itt, pentominókból többek közt itt. Elhatároztam, hogy készítek egy könyvjátékot, amiben sokféle, különböző nehézségű feladványt szedek össze, ezzel is összefoglalva az eredményeimet. Hosszas tervezgetés, elemzés után született meg ez a játék:
Kívülről pedig így néz ki:
Az egyik legnagyobb játéktervező, Stewart Coffin javasolta az általa Cornucopiának vagyis Bőségszarunak nevezett elemkészletet sok-sok kirakós játékhoz. Minden elem 6 négyzet összeerősítésével keletkezik, ezeket az elemeket hívjuk hexominóknak. A teljes hexominó készlet túl nagy egy jó játékhoz, de már sok részkészlet előfordult itt a blogon. Coffin úgy válogatta az elemeket, hogy egyiknek se legyen szimmetriája és ne is tartalmazzanak 2×2-es négyzetet. A teljes Cornucopia készlet:
Még ez a 17 elem is viszonylag sok. Coffin tizet javasol az összerakós játékaihoz.
Coffin iránti főhajtásom jeléül én is ezeket az elemeket használtam, de nálam az elsődleges cél a lehető legtöbb azonos alakzat kirakhatósága volt és csak utána következett a szép geometriai alakzatok létrehozása.
Két olyan készlet létezik, ami alkalmas egyszerre 4 egyforma alakzat kirakására. Ezek közül az egyik lett az én játékom elemkészlete. Rajzon:
Az első - és talán a legnehezebb - feladatot már el is árultam: Rakjunk ki 4 azonos alakzatot ezekből az elemekből! Nagyon meglepődnék, ha valakinek pár nap alatt sikerülne megoldania.
De, nem mindenki szereti a nagyon hosszan tartó és komoly munkát igénylő rejtvényeket. Számukra készültek jóval egyszerűbb feladványok is. Ízelítőül néhány:
Rakjunk ki azonos alakzatokat az egyenlőségjel bal és jobb oldalán található elemekből!
Rakjunk ki két azonos alakzatot a következő elemekből!
Kicsit nehezebb, ha 3-3 elemet használunk:
Komplett készlet lehetne a következő:
Ezt a 6 elemet 10 módon lehet felosztani két 3 elemű csoportra. Mind a 10 felosztásból kirakható két azonos alakzat.
A 4 plusz 4 elemű feladványoknak általában nagyon sok megoldása van. Egy plusz feltétellel azonban némelyiket egyértelművé lehet tenni. A következő 4+4 elemből két azonos és szimmetrikus alakzatot kell kirakni:
Ez már újra egy rendkívül nehéz feladvány. Örömmel venném, ha jelentkezne, akinek sikerül megoldania.
Az utolsóként feladott példa már átvezetés volt a szimmetrikus feladványok világába. Itt is igyekeztem többféle nehézséget megcélozni.
Rakjunk ki szimmetrikus alakzatot a következő két elemből:
És háromból:
A következő 3 elemből középpontosan és tengelyesen szimmetrikus alakzat is kirakható:
A 4 elemű szimmetrikus alakzatokat már egyáltalán nem egyszerű megtalálni. Pl. a következő 4 elemből mindössze kétfélét lehet kirakni:
Minden eddig szereplő feladattípusból még sok-sok található a könyvecskében. Azt hiszem, mindnek a megoldása jó pár hónapot igénybe vesz.
Az elemek tárolására szolgáló nyílás kicsit nagyobb, mint amennyire feltétlenül szükség van. Egyrészt így könnyebb bepakolni.
De fontosabb a másik ok, a keletkező lyukak is alkalmasak feladványokra. Csak kettő a lehetségesek közül:
1. Pakoljuk be az elemeket, hogy a lyukak szimmetrikusan helyezkedjenek el a függőleges tengelyre!
2. Pakoljuk be az elemeket, hogy a lyukak szimmetrikusan helyezkedjenek el a vízszintes tengelyre!
A két utolsó feladvány közül az egyiknek számtalan megoldása van, a másiknak viszont egyetlen egy sincs. De vajon melyik-melyik?
