Ördöglakat

Kétkezi logikai játékok a könnyűtől a szinte lehetetlenig.

Friss topikok

  • Gál Péter F.: @Péter Forró: Mailben válaszoltam... (2024.06.06. 21:18) Sudoku ördöglakat
  • Crownguard: @Gál Péter F.: Köszönöm! (2024.04.09. 13:43) Ördöglakat tervező verseny!
  • Delcio Dellabetta: Boa noite, estou finalizando um projeto maravilhoso, que é a criação de 29 (vinte e nove) cubos 5x... (2024.03.08. 04:52) Pentakockák
  • Delcio Dellabetta: Boa tarde, outro exemplar de rara beleza da minha coleção é o BUCÓLIC CUBE, do designer Yasuhiro H... (2024.03.06. 17:36) Trükkös fickók
  • Delcio Dellabetta: Como que posso te mandar algumas fotos da coleção. (2024.03.03. 05:17) Hexominó - a kihívást kedvelőknek

Tangram készlet

2016.01.10. 19:22 Gál Péter F.

A síkbeli összerakó játékoknak egy rendkívül nagy és változatos csoportját alkotják a különböző tangramok. Sokat bemutattam már a blogon, erre a linkre kattintva megnézhetők.

A tangramokon belül külön csoportot képeznek azok, amelyeknek elemei kis derékszögű háromszögekből épülnek fel. A leghíresebb, a kínai tangram is ilyen. Ezen kívül a japán és a Püthagorasz-féle rendelkezik még a bemutatottak közül ezzel a tulajdonsággal. A következő képen együtt látható mindhárom:k16_3hires.jpg

Az elemek keletkezését jobban ki lehet venni egy rajzon:

k16_3hires_rajz.png

Számomra teljesen logikusan adódott, hogy készítsek fából egy olyan készletet, amelyből mindhárom híres tangram kirakható. Első lépésben csak a minimálisan szükséges elemeket faragtam ki, így keletkezett ez a készlet:

keszlet_3nevezetes.jpg

Ebből a 12 elemből mindhárom tangram előállítható, így akár ez is lehetne egy komplett készlet. De számomra mégsem tűnt kellően "kereknek". Az 1 és a 2 háromszög nagyságú elemek mind szerepelnek:

haromszog_1-2.png

A három háromszögből álló alakzatok a következők:

 haromszog_3.pngEzek közül csak az első szerepelt (a japán tangramban). A két jobb oldali alakzat nagyon "csúnya", de az egyenlőszárú trapézzal semmi baj nincs. Így logikusnak tűnt ezt is bevenni az elemek közé.

Hasonlóan vizsgáltam a 4 háromszögből álló alakzatokat is. Ezekről már volt szó a blogon, ezt hívtam Ördögi összerakónak. Az eddigiekhez hasonlóan csak a konvex elemeket választottam ki. Ezek:

haromszog_4.png

Eddig nem szerepelt az alacsonyabb paralelogramma és a téglalap. Ezzel a két elemmel és az előbb látott trapézzal együtt kialakult egy olyan elemhalmaz, ami minden, legfeljebb négy kis háromszögből álló, konvex alakzatot tartalmaz. Így éreztem komplettnek a készletet.

keszlet_ossz.jpg

Kérdés, hogy érdemes volt-e bővíteni a három híres játék elemkészletét? Kaptunk-e így újabb érdekes játékokat. Szerencsére igen, nem is egyet :)

A kínai tangramhoz hasonló méretű (tehát összesen 16 kis háromszögnyi) méretű négyzetet viszonylag sok módon ki lehet rakni ezekből az elemekből. Legkevesebb 5 elem szükséges ehhez. Pl. a következő képen egy olyan készlet látható, ami kisebb gyerekeknek is jó bevezető lehet a tangramok világába:

k16_5elem.jpg 

De léteznek az eddigiektől eltérő 7 elemű készletek is. Pl. egy nehezebb, 1 megoldással rendelkező:

k16_7elem_1mo.jpg

8 elem a legtöbb, amiből hasonló méretű négyzet kirakható. Ennek a készletnek viszonylag sok megoldása van, így ez sem túl nehéz:

k16_8elem.jpg

Elég sok vizsgálatot végeztem ezekkel az elemekkel. Számtalan érdekes feladványt találtam hozzájuk, a későbbiekben még többször visszatérek rá.

Addig is javaslom a barkácsoló kedvű olvasóknak, hogy készítsék el ezt az elemkészletet, rengeteg fejtörést fog még okozni!

2 komment

Címkék: tangram 2d összerakó put together tangram készlet

A bejegyzés trackback címe:

https://ordoglakat.blog.hu/api/trackback/id/tr378259282

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Steve Rush 2018.01.13. 20:47:52

Tisztelt Gál Péter,
matematika tanárként használom a tangramokat.
A "széttört kereszt" (Typotex , Ördöglakatok, pentominók és társaik) megoldásában kérem segítségét.
Köszönettel
Steve

Gál Péter F. · http://ordoglakat.blog.hu/ 2018.01.13. 20:53:40

@Steve Rush:
Tisztelt Steve!

Nagyon örülök, hogy a matekórákra is betörnek az ördöglakatok! Szívesen segítek, de pontosan melyik feladványról van szó? A Széttört kereszt fejezetben van vagy 20. Vagy mindegyikben?
süti beállítások módosítása