Már többször láttunk példát arra, hogy egy-egy játékot mennyire meg tud nehezíteni, ha egy keret vagy ketrec belsejében kell összeállítani. A legjobb példa erre talán a Ketrecbe zárt kockák, de érdekes volt, amikor az egyszerű facsomókat tettük egy kockába.
Nem nehéz eljutni addig, hogy a 6 elemű rabkereszteket is próbáljuk meg "keretbe foglalni". Kétféle keret könnyen adja magát, ezek láthatók a képen:
Egy a bal oldali keret belsejében felépített kereszt:
Ennek a keresztnek az elemei teljesen véletlenszerűen kerültek elő, addig válogattam a más célra készült keresztjeim alkatrészei között, míg sikerült egy összeépíthetőt találnom. Ezek kellettek hozzá:
Természetesen ugyanezek az elemek a tágabb ketrecben is összeállíthatók:
Az összes tömör kereszt elemeit tartalmazó Készletből több tízezer kereszt készíthető, de vajon melyek rakhatók össze valamelyik keret belsejében? Ad-e ez plusz nehezítést az eredeti játékhoz? Nem egyszerű kérdések ezek. A teljes válaszhoz komoly számítógépes elemzéseket kell végezni. Ishino Keiichiro a fantasztikus puzzlewillbeplayed oldal készítője elvégezte a munka nagy részét, de nem minden eredménye nyilvános és hozzáférhető. Én is sokat foglalkoztam a kérdéssel, komolyan megdolgoztattam a BurrTools programot!
Érezhető, hogy a bal oldali keret nem ad annyi helyet az elemek mozgatására, így jóval kevesebb lehetőség lesz jó elemhatos kiválasztására. Sőt, a már ismert keresztek nagy része nem is összerakható ebben a keretben. Pl. az előzményekről szóló bejegyzésben bemutatott két kereszt egyike sem megoldható ily módon.
A ketrecen kívül viszonylag könnyen összerakhatók az alábbi elemek:
A ketrec belsejébe viszont határozottan nehéz belepakolni. Igaz, hogy az utolsó elemet, a sima hasábot már könnyű a végén betolni a helyére, ez egy lépésben sikerül. De az utolsó előtti elem behelyezéséhez 3 másikat el kell mozdítani és csak a 4. lépésben berakható. Ezért mondjuk ezt az elemkészletet 1.4-es fokozatúnak.
Még nehezebb a következő készlet:
Az utolsó elem behelyezéséhez 4 mozgatásra van szükség, az utolsó előttihez pedig 6-ra! Így ez a játék 4.6-os fokozatú. Nagyon komoly erőpróba a megoldása.
Ugyanilyen bonyolultságúak ezek az elemek is:
A másik keret több lehetőséget biztosít belső mozgásokra, bár ez is leszűkíti a lehetőségeket annyira, hogy pl. az alapoknál bemutatott nagyon egyszerű elemkészlet megoldhatatlanná váljon.
Ha a tömör hasábot is használjuk, akkor általában egyszerűbbek a keresztek, hisz biztosan ezt kell utoljára behelyezni, ráadásul a sok szimmetria miatt nem kell sokat gondolkodnunk az állásán. Mégis vannak olyan elemkészletek, amik így is nagyon nehezek tudnak lenni. Pl. a következő képen láthatónál az utolsó előtti elem behelyezéséhez 10 mozgatás szükséges:
Az alábbi készlet már nem tartalmazza a tömör hasábot, így a fokozata is tud nagyobb lenni. Az utolsó elem behelyezéséhez 2 mozgatás szükséges, míg az utolsó előttihez 8.
Az általam ismert legnagyobb fokozatú játék, ami csak a Készlet elemeit tartalmazza a következő:
Ennek fokozata 7.3. Nem vagyok biztos benne, hogy ez még emberi ésszel megoldható :)
Természetesen a Készleten kívül is léteznek olyan elemek, amik igazán érdekes feladványt eredményeznek a keretekkel. Sőt, az igazi rekorderek (sajnos) innen kerülnek ki. A következő nagyon egyszerű elemek eredményezik a legmagasabb fokozatú játékot. Az első elem eltávolításához 22 lépés szükséges. A készletben csak 3 szerepel a 4 egyforma elem közül.
A tömörebb ketrec két rekordere:
Ez egy 1.11-es fokú készlet. Vagyis szétszedéskor a 2. elemet csak 11 mozgatásra sikerül kivenni a ketrecből.
Az abszolut rekorder ehhez a kerethez a következő készlet:
Ez a játék 6.12-es fokozattal rendelkezik.
Külön érdekessége az utolsó 3 képen látható játéknak, hogy csak 1-1 plusz elemet kell elkészíteni a Készlethez. Érdemes rászánni az időt és fáradtságot, nagyon komoly fejtörőkhöz jutunk általuk!
Most a bejegyzés írása közben újra elővettem ezeket a több éve elkészített játékokat. Igazán jó szórakozást nyújtottak. Nagyon javaslom az elkészítésüket vagy beszerzésüket.
