Már láttuk, hogy a pentakocka készletet ki kell egészíteni tetrakockákkal, hogy nagyobb kockát tudjunk kirakni. A 3 egység oldalú kockához szükség volt mindhárom tetrakockára, a 4 egység oldalúhoz pedig 12 pentakocka és egy tetrakocka szükséges.

Adódik, hogy a 2 kockából álló dikockát is vegyük be az elemek közé, hisz a 27 egység térfogatú 3-as kockából ezt "kivonva" már 5-tel osztható térfogatot kapunk. De vajon kirakható-e így kocka? Mint a következő kép bizonyítja, a válasz pozitív:

Ehhez a kockakirakáshoz 5 pentakocka és a dikocka szükséges. A 17 pentakockából 5-öt kiválasztani több mint 6000 módon lehet. Ezek közül 3048 alkalmas a kocka kirakására. A legtöbb megoldással, 64-gyel az a, h, i, p, q készlet rendelkezik, de 50-nél több megoldása van az a, h, i, j, q és az a, h, i, k, q készleteknek is. Ezek a rekorderek és így a legkönnyebbek.

A legnehezebbek az 1 megoldásos készletek, de ezekből több mint 600 létezik, így nem sorolom fel.  Ha a nehezek között is lehet még bonyolultabbakat találni, akkor azok a készletek tartoznak ide, amik minél több szimmetria nélküli elemet tartalmaznak. 84 olyan készlet létezik, ahol az 5 elem közül semelyiknek sincs szimmetriája és csak egy megoldással rendelkezik. A következő táblázat ezeket tartalmazza.

Biztos mindenki ismeri ezt a kedves svéd gyerekverset:

Siv Widerberger: Bélyeg

Bélyeget gyűjtöttem.
Papa hozott egyszer egy kilót.
Azóta nem gyűjtök bélyeget.

Remélem, nem ezt a hatást érem el a rengeteg pentakockás feladvánnyal! Pont a fordítottja a célom, minél több olvasónak meghozni a kedvét, hogy készítse el ezt a szinte kimeríthetetlen készletet.