Sokszor foglalkoztunk már a 6 elemű rabkeresztekkel. Ebben a bejegyzésben részletesen írtam a játék történetéről, arról a hatalmas kutatómunkáról, amit Bill Cutler végzett, hogy e játékcsalád minden csínját-bínját felderítse. Kiderítette, hogy több milliárd különböző kereszt létezik, ezek között vannak egészen könnyűek és rettentő nehezek is. Néhány rekorderről már volt szó itt.
Most olyan csúcstartókat mutatok be, amik Bill Cutler elemzései szerint az abszolút rekorderek, bizonyos feltételek teljesülése esetén nem lehet náluk nehezebb, bonyolultabb 6 elemű kereszteket kitalálni és elkészíteni.
Az alapokkal foglalkozó bejegyzésben láttuk, hogy az olyan keresztek teljes elemzése valósult meg, amiknek elemei egy négyzetes hasábból készülnek egységnyi kockák eltávolításával. Ténylegesen elkészíteni azonban a fűrészelhető elemeket "egyszerű". A készletből is kirakhatók nagyon bonyolult keresztek, a rekorderes bejegyzésben láttuk, hogy maximum 5-ös fokozatú. Ez azt jelenti, hogy az összerakott keresztből nem lehet rögtön kivenni egy elemet, hanem előbb 4-et el kell mozdítani, így helyet csinálni az 5.-nek, amit már el lehet távolítani. Egy kereszt nehézsége nagyjából egyenes arányban van a fokozatával. Így érdemes minél nagyobb fokozatúakat keresni, ha nagyon nehéz játék alkotása a cél. Cutler megállapította, hogy a fűrészelhető elemekből álló keresztek között nincs 5-nél nagyobb fokozatú. Így talán már láttuk is legnehezebb fűrészelhető keresztet?
Van még egy szempont, ami fontos egy játék nehézségének megítélésekor. Mégpedig az, hogy vannak-e látszólag jó, de mégsem megvalósítható megoldásai, úgynevezett hamis megoldások. Ez azt jelenti, hogy ha az elemek át tudnának egymáson hatolni, akkor összerakható lenne a kereszt, a belsejében nem ütközik egyik elem sem a másikkal. De az elemek általában fából vannak, így nem hatolhatnak át egymáson. Minél több hamis megoldása van egy keresztnek, annál nehezebb megtalálni az igazit. A rekorderes bejegyzésben láttuk, hogy a "Szörny" 37 hamis és csak egy valós megoldással rendelkezik. Cutler talált ennél jobbat:
Ez a kereszt 400-nál is több hamis megoldással rendelkezik és csak egy valóssal.
Ráadásul van még egy nehezítő tényező ennek a keresztnek az összerakásakor. Az elemeket nem egyesével kell egymásba illeszteni, hanem először két félkeresztet kell kirakni 3-3 elemből, majd ezt a kettőt kell egymásba tolni. De ez sem megy simán, 5 lépés kell a teljes rendezettséghez. Ez a kereszt is 5-ös fokozatú.
El szoktam vinni bemutatókra, de még soha senki nem tudta összerakni.
Az elemek:
A fotókról is látható, hogy az elemek arányai eltérnek a megszokottól. Eddig mindig 6 egység hosszú elemekből álló keresztekkel találkoztunk, míg ezek 10 egységnyiek. Ha ezek az elemek is csak 6 hosszúak lennének, akkor lenne még egy csomó valós megoldásuk, jóval alacsonyabb fokúak is. Vagyis úgy már elvesztené az igazi nehézségét ez a játék. (Emlékszik az olvasó? Erről a keresztről írtam egy kamu sztorit április elsején.)
Cutler először csak a fűrészelhető elemeket akarta vizsgálni. Teljesen reménytelennek tűnt az általános elemzés. Aztán gyorsultak a számítógépek, sikerült hozzáférnie viszonylag nagy gépparkhoz, így végül elkészült az összes elemből készíthető összes kereszt vizsgálata. Kiderült, hogy ha megengedünk nem fűrészelhető elemeket is, akkor az elérhető legmagasabb fokozat felmegy egészen 12-ig. Érdekes, hogy ilyen keresztet felfedeztek már Cutlernél jóval korábban is. Bruce Willis Love alkotta meg a Love's Dozen nevű játékot:
Sajnos ennek a keresztnek egynél több megoldása van. Nemcsak 12-es fokozatú, hanem még 1-es is. Hogy a sok megoldást kiküszöböljük, különböző trükköket lehet bevetni. Én 3-féle fából készítettem el az elemeket, azonos fáknak kell egymás mellett lenni. Így már csak egy megoldása van, pont a 12-es fokozatú. Sajnos a legsötétebb fa kicsit már kifakult, a világos meg kicsit megsárgult, de azért talán látszanak a különböző színek.
Az elemek:
Ez a játék az abszolút rekorder. Ennél magasabb fokozatú 6 elemű rabkereszt nem létezik.
Csak ugye az a több megoldás... Az zavart sokakat. Logikusan adódik a kérdés, hogy melyik az a kereszt, aminek csak 1 megoldása létezik, de az a lehető legnagyobb fokozatú. Cutler erre is megadta a választ. Az egyedi megoldásos elemkészletek közül több is van, ami 10-es fokozatú és ennél magasabb fokozatú viszont már nincs. A 10-es fokozat eléréséhez 8 egység hosszú elemekre van szükség, így ismét egy más arányú keresztet kapunk:
Ennek a keresztnek elég nehéz elkészíteni az elemeit. Próbáltam vésegetni, faragni, nem is lett túl szép a belseje. De szerencsére kívül ebből nem látszik semmi:
Ez két utóbb bemutatott kereszt annyira bonyolult, hogy miután a fotózáshoz szétszedtem őket, legalább fél órán keresztül raktam össze úgy, hogy előttem volt az animált megoldás. Nem tudom, hogy ezeket emberi ésszel és türelemmel lehetséges-e megoldani.
Ennek ellenére, azt hiszem, egy igazi gyűjtőnek rendelkeznie kell ezekkel is!
