Ördöglakat

Egyik olvasó észrevette, hogy az itt szereplő feladványok közül az egyiknek nincs megoldása. Elég szűkszavú volt a megjegyzése, így alaposabban utána kellett néznem, hogy mi is történt. Az hamar kiderült, hogy igaza van, csak azt nem értettem, hogy hogyan lehet ez, hisz én is programmal ellenőriztem minden feladványt. Hamar rájöttem, hogy nem is a feladványokkal és a programmal van a baj, hanem a fából készült változat legyártásánál hibáztam, nem égettem rá minden vonalat. Ezt a bejegyzést már így hagyom, mert érdekes következményei lettek, amikről egy új bejegyzés is született.

Tehát az ebben a bejegyzésben szereplő fotók hibásak, (az első kivételével). Minden játékot ezen a táblán kell játszani:

Azért megnyugtatásul hadd közöljem, hogy csak az az egy állás megoldhatatlan a hibás táblán, amit észre is vett sebcsaba, tehát a 6 bábusok közül a második. És most következzen az eredeti bejegyzés:

Már sokféle tangram szerepelt a blogon. Kezdtük a leghíresebbel, a kínaival, aztán jött a japán, a Püthagorasz-féle, majd a görbe vonalakkal is határolt tojás.

E nevezetes nap alkalmából ismét egy ívekkel is szegélyezett játék következik, a Szívtangram:

Sokak szerint a XX. század legfontosabb újdonsága az ördöglakatok világában a pentominók vagy általánosabban a polyominók felfedezése volt. Bár már a század elején ismert volt néhány pentominós feladvány, módszeres vizsgálatuk csak az 50-es években kezdődött, igazi lendületet pedig Solomon W. Golomb Polyominoes c. könyve megjelenése után kapott. (Aki egy kicsit is komolyabban érdeklődik e játékok iránt, mindenképpen szerezze be ezt az alapművet. Nemcsak játékos feladványok találhatók benne, de komoly matematika is.)

Könnyen hihetnénk, hogy egy ilyen régóta tudományos alapossággal kutatott téma már nem tud sok újdonságot hozni, nem nagyon lehet már meglepő játékot kitalálni pentominók segítségével. Szerencsére Stewart Coffin, az egyik legnagyobb élő játéktervező egész máshogy gondolkodik, mint a legtöbb ember, így szinte minden évben előáll néhány meghökkentő, új játékkal. Sőt, sokszor nem is használja fel az összes pentominó elemet, 4-5 darab is elég egy-egy nagyon nehéz játékhoz.

Sokat vizsgált és teljesen kielemzett feladatcsoport a pentominókból kialakítható téglalapok problémája. Ezzel már mi is foglalkoztunk a blogon itt. Teljes téglalapokkal kapcsolatosan is fel lehet adni néhány különös problémát, ilyen volt pl. a parttalan pentominók vagy a türelemjáték. Coffin azonban több értelemben is szakított a teljes téglalapokkal. Nála nem kell kirakni semmit, "csak" bele kell rakni néhány elemet egy téglalap vagy négyzet alakú keretbe:

Vannak alapötletek az ördöglakatok világában, amik sokszor visszatérnek. Időről-időre felbukkannak új játékok, melyek láthatóan vagy rejtve a régi ötletet használják fel vagy fejlesztik tovább.

Egyik kedvenc ördöglakatom (a kb. 1000 másik favorit között) a Kapu és gyűrű. Már jópár változatával találkoztunk a blogon, többek közt a két kapuból állókkal is. Nemrégiben jutott eszembe, hogy talán érdekes lehet az az eset is, amikor a két kapu el van választva egy elsőre áthatolhatatlannak tűnő akadállyal. Ebből az ötletből született a következő játék:

Szerencsére egyre többen kapnak kedvet játékok készítésére, kipróbálására, tesztelésére. Nagyon örülök, hogy néhányan meg is osztják velünk tapasztalataikat, élményeiket. Ismét vendégposzt visszatérő szerzőnktől!

Nem kellenek drága gépek, nehezen beszerezhető alapanyagok vagy különös precizitást igénylő munkafolyamatok egy különleges, meghökkentő és kellően nehéz játékhoz. Elég néhány gyufásdoboz:

Boldog, játékokban gazdag Karácsonyt kívánok mindenkinek!

Bolyai Farkas óta tudjuk, hogy minden azonos területű sokszög néhány vágással átdarabolható egymásba. "Szép" átdarabolásokat azonban egyáltalán nem könnyű találni. Vannak módszerek, amelyek segítségével, általában nagyon sok vágással, elvégezhető két sokszög egymásba alakítása, de ha törekszünk a kevés elemre, akkor már inkább a kreativitás és a jó ötletek segítenek, mint az általános módszerek. Egy régebbi bejegyzésben már foglalkoztunk átdarabolásokon alapuló játékokkal, akkor szép geometriai formákat alakítottunk egymásba.

Pentominókról is sokszor volt és lesz szó ezen a blogon. A pentominó elemeket itt mutattam be. Most a két témát összekapcsoljuk és érdekes átdarabolásokkal foglalkozunk, ahol az egyik alakzat egy pentominó. A másik alakzat is négyzetek összeillesztésével keletkezik, de nem 5, hanem annál kevesebb négyzetből áll. Vagyis egy 5 négyzetből álló alakzatot átdarabolunk egy kevesebb négyzetből állóba. Pl. ezekkel az elemekkel:

Pár napja kaptam meg egy Hollandiában készülő, de angol nyelvű, fejtörőkkel foglalkozó újságot (CFF). Minden számban találok valami rendkívül érdekes játékot, igazán inspiráló újdonságot. Most is rögtön megakadt a szemem az egyik összerakó játékon. Annyira különlegesnek és újszerűnek tűnt, hogy azonnal el kellett készítenem:

Több példán láttuk már, hogy viszonylag egyszerű elemkészlet összerakását mennyire megnehezíti, ha az elemeket egy keretbe vagy ketrecbe kell behelyezni. Talán az egyik legszebb példája az ilyen típusú játékoknak a díjnyertes "Ketrecbe zárt kockák", vagy a még egyszerűbbnek tűnő 3Q.

Sajnos a fent említett játékokat nagyon nehéz beszerezni, elkészítésük pedig nem tartozik a legkönnyebbek közé. Van azonban egy Magyarországon is kapható "ketreces" fejtörő, ez pedig az Eureka cég Internal Combustion fantázianevű játéka:

Látható, hogy ez a játék is egy keretből és négy elemből áll.

Már-már állandó társszerzőm, Bozóki Sándor cikke következik.

Olyan feladványokat ajánlok az Olvasó figyelmébe, amelyek mindegyikében szerepel öt királynő.

Martin Gardner kedvenc feladványa a következő volt: helyezzünk el egy 5×5-ös sakktáblán 5 világos és 3 sötét királynőt úgy, hogy a különböző színű királynők sem sorban, sem oszlopban, sem átlósan nem üthetik egymást. A következő fotón csupa olyan elrendezés látható, ahol a sötét "királynő" üti a világosat.

Már foglalkoztunk a pentakockákkal. Láttuk, hogy 17-féle létezik, vizsgáltuk a kirakható téglatesteket, több ezer feladványt fogalmaztunk meg.

Lássuk mégegyszer egy képen az összes pentakockát:

A legkisebb kocka, amit csupa 5 kis kockából álló elemből ki lehetne rakni, az az 5 egység oldalhosszúságú. Ehhez 25 elemre lenne szükség, de sajnos, csak 17 pentakocka van. Így ezekből az elemekből nem lehet kockát kirakni.

Ismét vendégposzt!

Avagy: hogyan készítsünk egyszerű, de jól kinéző facsomókat otthoni, barkács módszerrel.

• gérláda, fűrész,
• apró elemek a méretezéshez,
• rögzítő eszközök (gumi, pillanatszorító),
• csiszolópapír, ráspoly, reszelő,
• ecset a felületkezeléshez,
• kis seprű a takarításhoz :-).

Egy héten belül kétszer is tartok előadást és mindkét alkalommal ki lehet próbálni egy csomó játékot.

Az ELTE Matematikai Múzeuma még a tavasszal kért fel, hogy készítsek a számukra néhány játékot, amik jól kifejezik, bemutatják az ördöglakatok széles skáláját. Igyekeztem megfelelni a kívánalmaknak. Néhány klasszikus játékkal, pár továbbfejlesztettel és egy-két saját találmánnyal fogok megtölteni egy polcot. Ehhez kapcsolódóan tartok egy előadást, ahol bemutatom a játékokat és néhány nem magától értetődő tulajdonságukra is felhívom a figyelmet.

A polcfoglaló előadás helye és ideje: ELTE Matematikai Múzeum bemutató terme, Pázmány Péter sétány 1/a, 2012. október 24. 16 óra.

A következő héten pedig ismét hivatalos vagyok a KöMal Ankétra. Ott egy kicsit több matematika lesz az előadásban, de azért nem viszem túlzásba. Az előadás után pedig lehet beszélgetni, játszani. Ennek időpontja:
 2012. október 30, A helyszín nagyjából ugyanaz, mint az előbbinél, csak egy másik teremben lesznek az előadások.

Mindkét alkalom nyílt és ingyenes. Minden érdeklődőt szeretettel várunk!

Ismét egy új vendégszerzőt köszönthetünk. Vígh Viktor a nehéz, fémből készült ördöglakatok mestere. Saját tapasztalat, hogy a cikkben szereplő időket nyugodtan megszorozhatjuk egy kettőnél nagyobb számmal :)

A Hanayama Cast sorozatának négy jeles képviselőjét vesszük ezúttal górcső alá, amelyek közös jellemzője, hogy szokatlan formájú elemek alkotják őket. Közülük hármat a Tokiói Egyetem professzora, Akio Yamamoto tervezett, akit joggal nevezhetünk az ilyen típusú játékok koronázatlan királyának.

Cast Baroq

Ezt a játékot 2003-ban készítette Yamamoto, egymásba fonódó Bach-melódiák „képzete” ihlette a mestert. Sötét tónusú, mattos fényével és elegáns, kerek formáival valóban megállná a helyét klasszikus műtárgyként is – nálam is a kiemelt polcon kapott helyet. Az egyik elemre egy kis karikát tettek, aminél fogva a játék nyakláncra is felfűzhető. A Hanayama lakataira jellemző igényes kidolgozottság kézreálló dimenziókkal és kellemes súllyal párosul, így igazán örömmel lát hozzá az ember a megoldáshoz.

Nagy örömömre ismét vendégposzt következik. Szilassi Lajos tanár úr, aki az általa felfedezett poliéderről lett világhírű egy remek játékot általánosított és alkotott belőle sok, különböző nehézségű feladványt.

Kör labirintussal – ezzel a címmel szerepelt a 2012. évi bakonysárkányi ördöglakat találkozón bemutatott puzzle-készlet abban a feladatsorban, amelyet a bakonysárkányi gyerekek, és e sorok írójához hasonló gondolkodású megszállott barátok kollégák zsűriztek.

Azt hiszem minden pályázó kollégám nevében mondhatom, hogy itt nem a győzelem, hanem a részvétel volt a fontos. Az, hogy megismerkedjünk izgalmasabbnál izgalmasabb új kézbe vehető feladványokkal, ördöglakatokkal, puzzle készletekkel.

Az itt bemutatott játéknak van egy kis előtörténete.

A Gathering for Gardner konferenciát kétévenként rendezik Martin Gardner tiszteletére, aki több mint 30 évig volt a Scientific American c. folyóirat matematikai rovatának a vezetője. E konferencia (átlagosan mintegy 200) részvevője magával szokott vinni elegendő példányszámban egy-egy apró tárgyat, „szellemi csemegét” amelyet minden résztvevő megkap. A 8-as számhoz kötődő (nyolcadik) G4G8 konferencia egyik ilyen feladata adta az ötletet e pályázat anyagához:

Vágjuk szét a körcikkeket, majd rakjuk össze úgy, hogy a „Start”-tól folytonos (egymás alatt futó) vonallal eljuthassunk a „Cél”-ig.

A KOSHIMA egy olyan kirakó készlet, amely több logikai fejtörőt is tartalmaz. Neve mozaikszó, amely a japán ko (magyarul: tó) és shima (sziget) szavak összetételéből adódik. A játék kitalálója Gáspár Merse Előd, fizikus, aki a VI. Országos Ördöglakat Találkozón (más díjazottakkal egyetemben) első díjat kapott 2005-ben megalkotott játékáért.

A játék eredete

A játék alap ötletét a Tantrix nevű játék adta (http://www.tantrix.hu). Az egyszemélyes Tantrix elemei meg vannak számozva, és a következő elem hozzátételével mindig egy új, és többnyire az előzőnél nehezebb feladvány készletét kapjuk. A Tantrixnak azonban meglehetősen absztrakt a kinézete, ugyanis az elemeken színes görbeszakaszokat láthatunk, és a feladat összefüggő hurkok kirakása. A KOSHIMA színes vonalak helyett teljesen kiszínezett elemeket használ, amelyek egy térkép elemeit (víz és szárazföld) reprezentálják, így sokkal életszerűbb és természetesebb a játék. Az így megalkotott játék nem csak kinézetében más, de matematikailag sem ekvivalens az eredeti Tantrixszal. Van egy kinézetében hasonló játék, a Palago (http://www.palago.hu), ez azonban csak két színt használ, és a játék lényege is eltérő.

Készlet

A játékkészlet tizenhat darab hatszögletű kék, zöld és sárga színnel színezett lapocskát tartalmaz hátlapjukon megszámozva 1-től 16-ig.

Sűrű péntek és szombat elé nézünk. A játékokat, ördöglakatokat s más érdekességeket kedvelők nem fognak unatkozni! Az idén is lesz Kutatók éjszakája számtalan érdekes programmal. Ennek keretein belül Szegeden több ördöglakatokhoz kapcsolódó rendezvényen lehet új és régebbi játékokat megismerni, kipróbálni.

Pár órával a Kutatók éjszakája előtt én is tartok egy előadást és bemutatót a Szegedi Tudományegyetemen a Bolyai Intézet szemináriumán. Az előadás és az utána következő játék nyílt és ingyenes, minden érdeklődőt szeretettel várunk. A szeminárium 3-kor kerül megrendezésre a Bolyai Intézet Kerékjártó termében.Sajnos, erről a rendezvényről linket nem tudok mutatni.

Már a Kutatók éjszakája keretein belül tart előadást Vígh Viktor a gráfokkal megoldható ördöglakatokról. Nagyon érdekesnek ígérkezik. Rövid leírás róla itt található. Ez után is kipróbálhatók lesznek Viktor és az én játékaim is. Éjszakába nyúlóan ott leszünk, amíg bírjuk, tartjuk a frontot.

Másnap kerül megrendezésre az immár hagyományos Országos Ördöglakat Találkozó Bakonysárkányban. Erről részletesebb információk itt találhatók. Nagyon színvonalasnak és érdekesnek ígérkezik. Ez a rendezvény is ingyenes, sőt egy finom gulyásra is vendégül látnak minden résztvevőt a szervezők.

Találkozunk pénteken és szombaton!
 

A "Nehéz játék kevés elemből" sorozatunk új epizódja következik. Nincs szükség több száz, esetleg több ezer elemre, hogy komoly fejtörést igénylő feladványt kapjunk. Elég 3-4 is, csak valami furcsa, szokatlan végcélt kell kitűzni. Nem mindennapi forma a hegyükön álló kockákból álló piramis! Ha ilyesmit kell összeállítani, sokunknak meggyűlik vele a baja.

Két összetett ördöglakatról lesz szó ebben a bejegyzésben. Sok közös vonásuk van, melyek a megoldás során derülnek ki elsősorban, nekem mégis a külsejük hasonlósága tetszik. Ahogy rájuk nézek, azonnal a légtornászok jutnak eszembe, amint a trapézon lengenek. Ezért is adtam az Akrobaták nevet e két játéknak. Sajnos az eredetüket, kitalálójukat nem ismerem, sok-sok évvel ezelőtt találkoztam velük, de már arra sem emlékszem, hogy hol és milyen körülmények között. Még az is lehet, hogy egyáltalán nem így néztek ki, gyakran van, hogy pl. drótból készült ördöglakatot "fásítok", így pedig óhatatlanul megváltozik a külsejük. Azt biztosan tudom, hogy e két játék alapötlete nem az enyém, a kivitelezés viszont saját munka.

Lássuk tehát a két akrobatát:

Az eddig bemutatott 6 elemű rabkeresztek elemei mind négyzetes hasábokból, kis kockák eltávolításával keletkeztek. A variációs lehetőségekkel ebben a bejegyzésben foglalkoztunk részletesen. Az is kiderült ott, hogy Bill Cutler elemzése óta a klasszikus 6 elemű rabkereszt összes – több milliárd – változatának tudjuk a megoldását. Gondolhatnánk, hogy már sok meglepetés nem születhet e témakörben. Mégis, szinte minden évben felbukkan néhány ravasz játék, ami kívülről hasonlít egy klasszikus 6 elemű rabkeresztre, de a belső felépítése egész más. Ilyenekről lesz szó most.

A napokban hatalmas sikert ért el egy magyar játéktervező és játékkészítő. A logikai játékok nemzetközi találkozóján - vagyis az IPP-n - a zsűri nagydíját nyerte el Zagyvai András játéka a Smartegg! Soha, az IPP-k történetében nem volt magyar nagydíjas játék. Sajnos magyar induló sem nagyon. Annál nagyobb öröm és talán meglepetés is (bár én sejtettem :)) András sikere.

A verseny honlapján található fotón is látható a Smartegg szépsége, különlegessége:

Régóta izgatja a fantáziámat valami olyasmi játék, aminek alkotórészei el tudnak mozdulni, de nem egymástól függetlenül, valahogy összekapcsolódnak, az egyik mozgása a másikra is hatással van. Számtalan ötletem volt a mechanizmus megvalósítására, de házilagosan egyiket sem tudtam kivitelezni. Már-már lemondtam erről a játéktípusról, mígnem a tavalyi IPP-n több hasonlóval is találkoztam.

Ma már nem elérhetetlenek — kis szériában sem — a lézerrel vagy CNC-vel kialakított különleges formájú játékok vagy játékalkatrészek. Így lehetőség nyílik olyan alakzatok kialakítására is, amikről pár éve csak nagyüzemi gyártás esetén gondolhattunk. Kiváló példa erre a következő képen látható játék:

Ismét lesz Bakonysárkányban ördöglakat találkozó.

Javaslom a logikai játékok iránt érdeklődőknek, hogy feltétlenül jöjjenek el! Ki lehet próbálni egy csomó új és régebbi játékot. Lesz pár érdekes játékos előadás. Lehetőség lesz kötetlenül beszélgetni mindenről, de főleg ördöglakatokról.
És az egyik legfontosabb esemény: ismét lesz játékverseny is. Augusztus közepéig kell jelentkezni rá, és augusztus végéig kell elkészíteni, beküldeni a játékot. Én már készülök!

Részletes program és versenykiírás a furfang.hu-n.

Foglalkoztunk már szoliterekkel. Az angol tábla a legismertebb változat, ott szerepelnek részletesen a szabályok és néhány megoldási trükk. Az 5×5-ös tábla pedig azért volt fontos, mert más jópofa játék is játszható rajta. E két tábla közös tulajdonsága, hogy a lyukak elhelyezkedése négyzetes mintát követ, így minden bábunak 4 szomszédja lehet, vagyis 4 felé ugorhat.